【BZOJ 1497】 [NOI2006]最大获利
Description
新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi(1≤i≤N)。另外公司调查得出了所有期望中的用户群,一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci:这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯,公司可以获益Ci。(1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N) THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站(投入成本),为一些用户提供服务并获得收益(获益之和)。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢?(净获利 = 获益之和 - 投入成本之和)
Input
输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本,依次为P1, P2, …, PN 。以下M行,第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。
Output
你的程序只要向输出文件输出一个整数,表示公司可以得到的最大净获利。
Sample Input
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3
Sample Output
HINT
【样例说明】选择建立1、2、3号中转站,则需要投入成本6,获利为10,因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分,你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分,否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中:N≤200,M≤1 000。 100%的数据中:N≤5 000,M≤50 000,0≤Ci≤100,0≤Pi≤100。
边化点,点权为收益
建立最大闭合子图,跑最大流
收益=总收益-最大流
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 const int N=50100,M=50010,inf=100000000; 7 struct ee{int to,next,f;}e[(M+N)*10]; 8 int head[N+M],dis[N+M],q[N+M]; 9 int ans,n,m,S,T,cnt=1; 10 void ins(int u,int v,int f){ 11 e[++cnt].to=v,e[cnt].next=head[u],e[cnt].f=f,head[u]=cnt; 12 e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];e[cnt].f=0,head[v]=cnt; 13 } 14 bool bfs(){ 15 for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=inf; 16 int h=0,t=1,now; 17 q[1]=S;dis[S]=0; 18 while(h!=t){ 19 now=q[++h]; 20 for (int i=head[now];i;i=e[i].next){ 21 int v=e[i].to; 22 if (e[i].f&&dis[now]+1<dis[v]){ 23 dis[v]=dis[now]+1; 24 if (v==T)return 1; 25 q[++t]=v; 26 } 27 } 28 } 29 if (dis[T]==inf) return 0; return 1; 30 } 31 32 int dinic(int now,int f){ 33 if (now==T) return f; 34 int rest=f; 35 for (int i=head[now];i&&rest;i=e[i].next){ 36 int v=e[i].to; 37 if (dis[v]==dis[now]+1&&e[i].f){ 38 int t=dinic(v,min(rest,e[i].f)); 39 if (t==0) dis[v]=0; 40 rest-=t; 41 e[i].f-=t; 42 e[i^1].f+=t; 43 } 44 } 45 return f-rest; 46 } 47 48 int main(){ 49 scanf("%d%d",&n,&m); 50 S=0,T=n+m+1; 51 int x,u,v; 52 for (int i=1;i<=n;i++){ 53 scanf("%d",&x); 54 ins(S,i,x); 55 } 56 for (int i=1;i<=m;i++){ 57 scanf("%d%d%d",&u,&v,&x); 58 ins(i+n,T,x); 59 ans+=x; 60 ins(u,i+n,inf); 61 ins(v,i+n,inf); 62 } 63 while(bfs()) 64 ans-=dinic(S,inf); 65 printf("%d",ans); 66 }
转载于:https://www.cnblogs.com/wuminyan/p/5189862.html
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