leetcode算法题--完全平方数★

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/

相关题目：leetcode算法题–零钱兑换

1、回溯法

就是暴力法，套路就是递归，但是有很多重复计算。

int numSquares(int n) {return func(n);
}int func(int n){int count=INT_MAX;if(n==0) return 0;for(int i=1;i*i<=n;i++)count=min(count,func(n-i*i)+1);return count;
}

2、回溯法+记忆化

就是在回溯法的基础上，用map存储，减少重复的计算。

int numSquares(int n) {map<int,int>m;func(n,m);return m[n];}int func(int n,map<int,int> &m){int count=INT_MAX;if(n==0) return 0;if(m.find(n)!=m.end()) return m[n];for(int i=1;i*i<=n;i++)count=min(count,func(n-i*i,m)+1);m[n]=count;return count;}

3、动态规划

相比于回溯法省去了压栈出栈的过程，不过不是很容易想到。

dp[i] i代表数为i，dp[i]代表数为i时最小组合数

转移方程

dp[i]=min(dp[i],dp[i-j*j])+1

代码：

int numSquares(int n){vector<int> dp(n+1,INT_MAX);dp[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j*j<=i;j++){dp[i]=min(dp[i],dp[i-j*j]+1);}}return dp[n];
}

其实就拿n=12来举例：

dp[0]=0
dp[1]=1
dp[2]=2
dp[3]=3
dp[4]=1
dp[5]=2
dp[6]=3
dp[7]=4
dp[8]=2
dp[9]=1
dp[10]=2
dp[11]=3
dp[12]=3

细细品，j*j起了很大的限制作用

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