题目

https://gmoj.net/senior/#main/show/6841

题解

这道题目我考场上搞了好久都没有想清楚，考完后发现解法有很多。

解法1

——SLSSLSSLS大佬的解法。

考虑通过植树造林把森林变成一个矩形。
那么什么样的点上面要种树呢？

正上方、正下方都有X的点；
在一个’L’中的点（图中的两个位置Y中任意一个是X就要在A上面种树）：

植树造林之后我们就得到了一个凸多边形。
怎么求答案呢？先把沿着它走的路径上的点求出来，如下图的+：

然后从一个到起点的距离大于到起点的切比雪夫距离的点开始，顺时针或逆时针给+标号（因为这里写不下两位数，就用了26进制表示）：

然后把到起点的距离等于到起点的切比雪夫距离的点取出来，最短路径为起点->它们中标号最大的点->多边形的背后->它们中标号最小的点->起点。

实现比较麻烦。

解法2

——xiaoqixiaoqixiaoqi大佬的解法

选树林边上y最小的点（这个点是必须经过的），然后把它左边的点全部删掉，再在它上面打上标记（不能走），接着从起点走到它的两边，再合并答案。

解法3

——大佬2016吴家庆的解法

其实和解法2类似。
找出树林中y最小的点，从它向左修建一排栅栏（就是不能走的标记）：

接着对于每一个栅栏上的点，将它上、下到起点的距离合并即可。

注意当起点刚好在y最小的点向左的栅栏上时，答案是错的，这时选择y最大的点向右修栅栏即可。

解法4

——大佬LZA的解法

做凸包。

CODE（解法3）

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define M 4000005
#define N 2005
const int dx[8]={1,1,1,0,0,-1,-1,-1},dy[8]={0,1,-1,1,-1,0,1,-1};
char a[N][N];int f[N][N],data[M][2],n,m;
inline void bfs(int stx,int sty)
{int x,y,xx,yy,head=0,tail=1;data[1][0]=stx,data[1][1]=sty;memset(f,0x3f,sizeof f);f[stx][sty]=0;while(head<tail){x=data[++head][0],y=data[head][1];for(int i=0;i<8;++i){xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];if(xx&&yy&&xx<=n&&yy<=m&&a[xx][yy]=='.'&&f[xx][yy]>f[x][y]+1){f[xx][yy]=f[x][y]+1;data[++tail][0]=xx,data[tail][1]=yy;}}}
}
int main()
{freopen("forest.in","r",stdin);freopen("forest.out","w",stdout);int stx,sty,x=0,y=0,ans=999999999,up,down;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%s",a[i]+1);for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)if(a[i][j]=='*'){stx=i,sty=j;goto out;}out:for(int j=1;j<=m;++j)for(int i=1;i<=n;++i)if(a[i][j]=='X'){x=i,y=j;goto judge;}judge:if(stx==x&&sty<y){for(int j=1;j<=m;++j)for(int i=1;i<=n;++i)if(a[i][j]=='X'){x=i,y=j;goto mark;}mark:for(int i=y+1;i<=m;++i) a[x][i]='+';}else for(int i=1;i<y;++i) a[x][i]='+';bfs(stx,sty);for(int i=1;i<=m;++i) if(a[x][i]=='+'){up=f[x-1][i];if(i>1&&f[x-1][i-1]<up) up=f[x-1][i-1];if(i<m&&f[x-1][i+1]<up) up=f[x-1][i+1];down=f[x+1][i];if(i>1&&f[x+1][i-1]<down) down=f[x+1][i-1];if(i<m&&f[x+1][i+1]<down) down=f[x+1][i+1];if(up+down+2<ans) ans=up+down+2;}printf("%d\n",ans);return 0;
}

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