JZOJ6893. 【2020.11.25提高组模拟】小 T 与灵石(stone)题解

这道题需要转化，换根和卡常。
首先将集合中的点拉出来，找它们的直径
不需要什么虚树，随便挑一个集合里的点为根，做一遍dfs，找最远点x（要在集合里），以x为根重复以上操作，找到最远点y，x-y就是题解所谓“集合中点的直径”
然后，f[i]f[i]f[i]值可以转化成i与直径中点距离加上直径长度的一半
问题来了，如果有直径长度单数情况怎么办？
方法1（题解）：发现这时中点在边上，如果中点在x-y边上，考虑新建点z，x，y分别与z连边，长度为1/2，此时z就是中点，为了避免小数，将所有边权*2
方法2（By FK）直径长度/2上取整，此时不必新建点，将x，y看成中点即可
我们在中点处（两个中点则两个中点都要）打上tag标记，代表直径长度/2上取整。
不可能nq复杂度更新f数组，考虑换根。
先从1开始dfs，那么有
ans[t]=min(min(ans[son]+1),tag[t])ans[t]=min(min(ans[son]+1),tag[t])ans[t]=min(min(ans[son]+1),tag[t])
然后换根，则有
ans[f[k][1]]=min(ans[f[k][1],ans[t]+1)ans[f[k][1]]=min(ans[f[k][1],ans[t]+1)ans[f[k][1]]=min(ans[f[k][1],ans[t]+1)
本来需要消除儿子对根的影响，但是min并无所谓，sum就要
其实，理论上呢，这道题应该就结束了。
但是，这道题卡常加上OJ栈空间不够，让它十分恶心！
首先，你会发现自己RE78（如果不WA）
原因：OJ栈空间不够
解决方案：人工栈
然后就是各种各样的TLE
两点间距离可以用ST表预处理，虽然预处理是log的，但查询是O（1）的
此时，如果你还TLE，卡常吧
方法包括但不限于register，inline,if语句改三元运算符等
然后，运气好的话，你就可以AC了
或者依靠OJ的随机摆动，找到快的评测机AC
例如某HZH大佬交了4次摆动一下就切了
正负400ms都是常事，不要惊讶。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define min(a,b) a<b?a:b
#define R register
#define I inline
using namespace std;
int xl[600005],z[300005],tag[300005],ans[300005],a[300005],dep[300005],b[300005][20],mi[20],f[300005][3],q[300005];
int st[600005][20],lc[600005][20],lg[600005],type[300005],zt[300005],zson[300005],zk[300005],mn[300005],in[300005],out[300005];
int i,j,k,m,n,o,p,l,s,t,times,g,h,top,tot;
I char nc(){static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
I void read(int &x){char ch=nc();x=0;while (!(ch>='0'&&ch<='9')) ch=nc();while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=nc();
}
I void insert(R int x,R int y) {f[++t][1]=y,f[t][2]=q[x],q[x]=t;}
int ST(int x,int y)
{R int k=lg[y-x+1];return st[x][k]<st[y-(1<<k)+1][k]?lc[x][k]:lc[y-(1<<k)+1][k];
}
int getlca(int x,int y)
{if (in[x]<=in[y]&&out[y]<=out[x]) return x;if (in[y]<=in[x]&&out[x]<=out[y]) return y;return in[x]<=out[y]?ST(in[x],out[y]):ST(in[y],out[x]);
}
I int getdis(R int x,R int y) {R int lca=getlca(x,y);return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca];}
I int jump(R int x,R int y,R int lca,R int g)
{if (dep[x]-dep[lca]>=g){for (R int i=18;i>=0;i--)(g>=mi[i])?g-=mi[i],x=b[x][i]:g=g;return x; } else {g-=(dep[x]-dep[lca]);x=y;g=dep[y]-dep[lca]-g;for (R int i=18;i>=0;i--)(g>=mi[i])?g-=mi[i],x=b[x][i]:g=g;return x; }
}
I int find(R int x)
{R int s=-1,pos=0;for (R int i=1;i<=m;i++){R int o=getdis(a[i],x);(o>s)?s=o,pos=i:o=o;}return pos;
}
I void dg(R int t)
{type[++top]=0,zt[top]=t;while (top){wyd:;R int t=zt[top],son=zson[top],k=zk[top];if (type[top]==1) goto WYD;for (k=q[t];k;k=f[k][2]){son=f[k][1];ans[f[k][1]]=min(ans[f[k][1]],ans[t]+1),zt[top]=t,zson[top]=son,zk[top]=k,type[top]=1;type[++top]=0,zt[top]=son;goto wyd;WYD:;mn[t]=min(mn[t],ans[f[k][1]]+1);}ans[t]=min(mn[t],tag[t]);top--;}
}
I void dfs(R int t)
{type[++top]=0,zt[top]=t;while (top){wyd:;R int t=zt[top],son=zson[top],k=zk[top];if (type[top]==1) goto WYD;for (k=q[t];k;k=f[k][2]){son=f[k][1];ans[f[k][1]]=min(ans[f[k][1]],ans[t]+1),zt[top]=t,zson[top]=son,zk[top]=k,type[top]=1;type[++top]=0,zt[top]=son;goto wyd;WYD:;}top--;}
}
I void pre(R int t)
{type[++top]=0,zt[top]=t;while (top){wyd:;R int t=zt[top],son=zson[top],k=zk[top];if (type[top]==1) goto WYD;tot++;in[t]=tot<in[t]?tot:in[t],out[t]=(tot>out[t])?tot:out[t],xl[tot]=t;for (k=q[t];k;k=f[k][2]){son=f[k][1];dep[son]=dep[t]+1;zt[top]=t,zson[top]=son,zk[top]=k,type[top]=1;type[++top]=0,zt[top]=son;goto wyd;WYD:;tot++;in[t]=tot<in[t]?tot:in[t],out[t]=(tot>out[t])?tot:out[t],xl[tot]=t;}top--;}
}
void prepare(){lg[0]=-1;for (R int i=1;i<=tot;i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;for (R int i=1;i<=19;i++)for (R int j=1;j+(1<<i)-1<=tot;j++){int opt=st[j][i-1]<st[j+(1<<(i-1))][i-1];lc[j][i]=(opt>0)?lc[j][i-1]:lc[j+(1<<(i-1))][i-1];st[j][i]=(opt>0)?st[j][i-1]:st[j+(1<<(i-1))][i-1];}
}
signed main()
{freopen("stone.in","r",stdin);freopen("stone.out","w",stdout);read(n);dep[1]=1;for (R int i=mi[0]=1;i<=19;i++) mi[i]=mi[i-1]*2;for (R int i=2;i<=n;i++) read(o),insert(o,i),b[i][0]=o;for (R int i=1;i<=18;i++)for (R int j=1;j<=n;j++)b[j][i]=b[b[j][i-1]][i-1];memset(in,60,sizeof(in));pre(1);for (i=1;i<=tot;i++) st[i][0]=dep[xl[i]],lc[i][0]=xl[i];prepare();read(times);memset(tag,60,sizeof(tag));while (times--){read(m);for (R int i=1;i<=m;i++) read(a[i]);g=find(a[1]),h=find(a[g]);g=a[g],h=a[h];int dis=getdis(g,h),lca=getlca(g,h);if (!(dis&1)){R int ad=dis>>1,mid=jump(g,h,lca,ad);tag[mid]=min(tag[mid],ad);} else {R int ad=dis>>1,mid1=jump(g,h,lca,ad),mid2=jump(h,g,lca,ad);tag[mid1]=min(tag[mid1],ad+1),tag[mid2]=min(tag[mid2],ad+1);}}memset(ans,60,sizeof(ans)),memset(mn,60,sizeof(mn));mem(zt),mem(zson),mem(type),mem(zk);top=0;dg(1);mem(zt),mem(zson),mem(type),mem(zk);top=0;dfs(1);for (R int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

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