c++ 递归算法求全排列

全排列：从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列

eg:{1，2，3}，则123，132，213，231，312，321为它的全排列

思路：二叉树，深度优先搜索（dfs);

说人话就是：

假如是1-3的全排列首先遍历第一个位置为1，第二个位置为2，第三个位置为3，排满后1 2 3；

再将第三个位置清空1 2 * ；

此时第三个位置不能为4（因为1-3最大为3）所以不填继续清空第二个位置1 * *；

此时第二个位置可以为3，第三个位置可以为2

排后 1 3 2；

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;//输出n的全排列
int n;//数组大小
const int len = 11;//将排列顺序存入数组a中
int a[len];//判断数组a中有无此元素 初始化为false 表示a无此元素
bool hashTable[len] = {false} ;//全排列函数
void test(int index)//index表示位置 默认从第一个位置开始
{//防御性编程 判断是否越界if (index == n + 1){for (int i = 1; i <= n; i++){cout << a[i] << ' ';}cout << endl;return;}//遍历每个位置的可能出现的数据 i为这个位置上的数for (int i = 1; i <= n; i++){if (hashTable[i] == false)//判断当前排列中有无此元素{a[index] = i;      //第index位置为i,存入数组hashTable[i] = true; //若没有则放入并且hashtable为真test(index + 1);   //往下一个位置插入元素 注意数组下标可能越界hashTable[i] = false;//“回溯”<=> 最后一个位置插入后 再从后向前清空该位置的数据并且替换//比如 123 回溯后变成 1** 此时有for循环再次插入值 变为 132 }}
}int main()
{cin >> n;//从第一个位置开始插入数据遍历test(1);return 0;
}

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