采样定理的形象化描述:在时域对信号进行采样,等效为在频域对信号频谱进行周期延拓。在频域对频谱进行采样,等效为在时域对信号进行周期延拓。

由频域采样定理,联想我之前的一篇博客《傅里叶级数和傅里叶变换》,可以显然发现傅里叶变换与傅里叶级数之间的联系,即为

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