介绍

leapfrog triejoin是商业数据记录系统 LogicBlox® 采用的一种新颖的连接算法，在不同的基准测试中表现出色。leapfrog triejoin论文的写作者认为这个算法，即使在完全连接的最坏情况下也能提供最优解，是NPRR算法（另外一个最坏情况下join优化算法）的竞争对手，并且leapfrog triejoin算法容易学习和实现，结论证明很简单。

论文地址：Leapfrog Triejoin: A Worst-case Optimal Join Algorithm – LogicBlox

Leapfrog Triejoin

Leapfrog Triejoin是sort merge join的一种变体。

定义几个接口：

int key() 返回当前迭代器的位置
next() 返回下一个迭代器位置
seek(int seekKey) 返回>=seekKey的第一个迭代器的位置，没有就返回末尾
bool atEnd() 查看迭代器是否在结尾，是就返回true

论文大概看了一下，单纯看算法实现，其实还挺简单的。

它可以计算A1 ∩ · · · ∩ Ak的交集，A1,A2,A...理解成数列就行。

用论文中的这个图来介绍一下算法的具体流程。

现在假设有A，B，C三个列，均为排好序的数列。

A:0 1 3 4 5 6 7 8 9 11

B:0 2 6 7 8 9 1e9

C:2 4 5 8 10

进行如下操作：

设定ABC的迭代器下标为0
找出ABC列中第一个值的最大值，为2
A从下标开始seek(2)，找到3，下标移到seek(2)的位置
B从下标开始seek(3)，找到6，下标移到seek(6)的位置
C从下标开始seek(6)，找到8，下标移到seek(8)的位置
A从下标开始seek(8)，找到8，下标移到seek(8)的位置
B从下标开始seek(8)，找到8，下标移到seek(8)的位置
C发现当前下标指向的值和8是一样的，说明8为A,B,C数列共有的值，记录8
C的下标往前移动一位，重复上述步骤
直到有列 atEnd() 了，结束

以上就是Leapfrog Triejoin的使用例子，举一反三，应该也知道这个算法是怎么操作的了。

至于Leapfrog Triejoin的最坏情况复杂度分析，感兴趣的可以直接看论文。

Leapfrog Triejoin的多条件扩展

（这里我只说说我的理解，因为原论文中说的是在join中的应用，但是我看了半天都没看出有两张表join的情况，可能我确实没理解作者的意图）

上面的情况只是求多个数列的交集，结果是一个，那么如果我有多个条件呢？

比如，我现在有一张含有3个列A,B,C的表，表已经按照A,B,C排好序。

有3个需求：

第一个需求我要找A=B+1的
第二个需求我要找A=C的
第三个需求我要找B<C的

那么很简单啊，如果我想要满足这三个需求的数据，我直接for循环一遍表，判断一遍就可以了。

但是如果我有不同的业务，每个业务可能需要不同的需求呢？

有4个业务：

第一个业务需要满足第一个和第二个需求
第二个业务需要满足第一个和第三个需求
第三个业务需要满足第二个和第三个需求
第四个业务需要满足第一，二，三个需求

那么需要走四遍循环么？

作者提出了用Leapfrog Triejoin解决这个问题，和上面一样，A,B,C还是分到三个深度里，每行中的值还是代表A或者B或者C的值。不过值之间添加了树形结构，表示满足的需求，或者说需要满足的“关系”。

举个例子就能明白了。

都是有a,b,c三列的图，有三个关系R(a,b)，S(b,c)，T(a,c)

以第一张图的为例，按照关系，根据a,b,c的值来建树。

满足R(a,b)关系的a,b值有7-4
满足S(b,c)关系的b,c值有4-1,4-4,4-5,4-9
满足T(a,c)关系的a,c值有7-2,7-3,7-5

那么代表R(a,b)，S(b,c)，T(a,c)关系的树就建好了。

然后就是按照深度a，b，c来对需要的关系树进行Leapfrog Triejoin。

如果要同时满足R,S,T，步骤如下：

转到深度a，搜索三棵树R,S,T
- 在R中发现7，记录7
- S没有这层深度数据，跳过
- 在T中发现7，记录7
- 回到R，发现上一步记录的7和当前迭代器的值相同，临时结果中记录下7
在a为7基础上，转到深度b，搜索三棵树R,S,T
- 在R中发现4，记录4
- 在S中发现4，记录4
- T没有这层深度数据，跳过
- 回到R，发现上一步记录的4和当前迭代器的值相同，临时结果中记录下4
在b为4基础上，转到深度c，搜索三棵树R,S,T
- R没有这层深度数据，跳过
- 在S中seek（2），得到4
- 在T中seek（4），得到5
- R没有这层深度数据，跳过
- 在S中seek（5），得到5
- 回到T，发现上一步记录的5和当前迭代器的值相同，临时结果中记录下5
重复上述步骤直到atEnd（）

得到符合条件的行值（7,4,5）

同理，第二幅图中也可以得到（7,4,0），（7,4,1），（7,4,2）

Leapfrog Triejoin的代码项目

在git中找到了一个java版本的项目：

https://github.com/Jorricks/Caching-LFTJ.git

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