曲线长、旋转图形表面积、旋转图形体积
曲线长
$$
L=\int_{a}^{b} \sqrt{dx^2+dy^2}=\int_{a}^{b} \sqrt{dx^2\left(1+\frac{dy^2}{dx^2}\right)}=\int_{a}^{b} \sqrt{1+f'^2(x)}dx
$$
旋转图形表面积
设平面光滑曲线 $y=f(x) \in C^1[a,b]$,且 $f(x) \ge 0$,求它绕 $x$ 轴旋转一周所得到的旋转曲面的侧面积
$$
S=\int_{a}^{b}2 \pi f(x)\sqrt{1+f'^2(x)}dx
$$
旋转图形体积
设平面光滑曲线 $y=f(x) \in C^1[a,b]$,且 $f(x) \ge 0$,求它绕 $x$ 轴旋转一周所得到的旋转曲面的体积
$$
V=\int_{a}^{b} \pi f^2(x)dx
$$
设平面光滑曲线 $y=f(x) \in C^1[a,b]$,且 $f(x) \ge 0$,求它绕 $y$ 轴旋转一周所得到的旋转曲面的体积
$$
V=\int_{a}^{b}2 \pi x f(x)dx
$$
转载于:https://www.cnblogs.com/KingSann/articles/10354752.html
曲线长、旋转图形表面积、旋转图形体积相关推荐
- 图形大小_PS图形复制——等距复制、旋转复制、大小变换复制
PS中图形复制是很常见的事,可能不同人的习惯可能会用不同的方法.这里糖糖主要讲的是图形的一些等距复制.旋转复制.大小变换旋转复制,相信看过本篇文章之后你也可以通过图形的不同需要的复制做一些很不错的图案 ...
- 北师大版图形的旋转二教案_新北师大版八年级下册数学 《图形的旋转(2)》教案...
第三章 图形的平移与旋转 2. 图形的旋转(二) 一.学生起点分析 学生已对轴对称.平移这两种简单的全等变换有了很好的认识,并对旋转有了初 步的了解.教材将旋转变换安排至此,目的是力求让学生从动态的角 ...
- webgl_图形变换(旋转,平移,缩放)
平移 平移一个三角形,你需要对顶点坐标的每个分量(x和y),加上三角形在对应轴(如X轴或Y轴)上平移的距离.比如,将点p(x, y, z)平移到p'(x', y', z'),在X轴.Y轴.Z轴三个方向 ...
- 【Canvas】js如何设置canvas绕图形中心旋转
JavaScript 控制 canvas 组件,如何设置绕图形中心旋转呢,用rotate()方法不是绕中心点旋转角度的,接下来,做一个实验看看,自己动手,写好一个能用的方法. 文章目录 1. 准备一个 ...
- cad立体图怎么旋转看图_cad布局中图形怎么旋转
在布局里面经常会用到很多命令.那么大家知道cad布局中图形怎么旋转吗?下面是学习啦小编整理的cad布局中图形怎么旋转的方法,希望能给大家解答. cad布局中图形旋转的方法一 小编在模型里面打开一张ca ...
- 北师大版图形的旋转二教案_北师大版数学六年级下册《图形的旋转(二)》教案疲惫不堪的意思...
秋天的手抄报-地税局实习报告2020年10月6日发(作者:元载) 图形的旋转(二) 教材分析 <图形的旋转(二)>是义务教育课程标准实验 教科书(北师大版)六年级(下册)第 三单元第30页 ...
- FreeCAD sketcher草图模式下旋转部分绘制的图形
有时候我们在草图绘制的时候需要画多个形状一样但是方向不一样的元素,一个一个绘制肯定不符合咱么计算机基本理论(复制/粘贴),但是理论上直接选中几个绘制好的元素,可以复制,克隆,镜像,但是无法直接旋转任意 ...
- ppt如何旋转流程图_PPT中smartart图形怎么旋转?PPT中整体旋转或翻转smartart图形的方法介绍...
powerpoint中smartart图形怎么做整体旋转?SmartArt图形在PPT中用途很大,并且也有很大的作用,但如果使用的比较频繁,就会发现一个问题,如果要进行整体旋转或者是翻转,那这样要怎么 ...
- 北师大版图形的旋转二教案_新北师大版六年级数学下册图形的旋转(二)教案
可编辑范本 图形的旋转(二) 教学目标: 1 .使学生进一步认识图形的旋转,理解按顺时针或逆时针旋转 90 °的含义, 能在方格纸上把简单的图形旋转 90 °,并能画出旋转后的图形. 2 .让学生进一 ...
- 北师大版图形的旋转二教案_北师大版六年级下册数学第三单元《图形的旋转(二)》教案.doc...
PAGE1 / NUMPAGES3 <图形的旋转(二)>教学设计 学习目标 1. 进一步认识图形的旋转. 2.能在方格上画出简单图形旋转90°后的图形. 3.在操作中建立空间观念,感受数学 ...
最新文章
- extern数组与extern指针
- .NET Excel 2003 批量插入数据很慢的解决办法
- 关于 通过http请求 无法访问Linux下的ftp服务的解决办法!
- Java SE 知识点
- robot:当用例失败时执行关键字(发送短信)
- ckeditor java 上传_java使用CKEditor实现图片上传功能
- python编程(nginx、uwsgi和webpy)
- 2018数据可视分析挑战赛-二等奖作品及历年优秀作品
- Class.isAssignableFrom instanceof 区别
- BZOJ.2595.[WC2008]游览计划(DP 斯坦纳树)
- Adafruit GFX Library字体规范
- wifi握手包自动跑包
- goland 注释模板_论文写作标准格式模板
- 上海商报:超级表格创始人叫板Excel
- js 数组不限长度,不限类型
- java快速开发平台fastunit专访
- 李一男离开华为时给属下的忠告
- Python 语言创建 HyerMesh Tcl 命令流
- 客户服务和联络中心:提供高质量客户体验的最后一道防线
- 风险管理系列课程二:利用图技术优化反洗钱解决方案
热门文章
- Pytorch 节省内存、显存的一些技巧
- wps如何自己制作流程图_wps流程图怎么制作(wps快速生成流程图)
- 第二章 搭建Android开发环境
- 重温计算机简史:IBM的风云父子兵和硅谷的诞生
- php curl 客户端,php通过curl设置客户端cookie
- Python爬取拉钩招聘网,告诉你:这类程序员最赚钱!
- 再深一点:如何给女朋友解释什么是微服务?
- C语言实现机器猫绘制
- 104.android 简单的检查小米、华为、OPPO、VIVO手机系统是否打开通话自动录音功能,跳转通话录音页面,安卓怎么检查开启通话自动录音,安卓开启自动录音
- python匿名函数优点_python匿名函数定义及实例解析