算法提高课-图论-单源最短路的综合应用-AcWing 1135. 新年好：dijkstra和dfs暴搜结合

题目分析

来源：acwing

分析：

先预处理出从1,a,b,c,d,e出发到其他所有点的单源最短路。存在二维数组dist[6][N]中
dfs暴搜所有拜访顺序，共有5！种，对于每一种拜访顺序，可以通过查表的方式算出最短距离。比如拜访顺序是：1，3，2，4，5，6，我们已经预处理好1到3的最短距离，3到2的最短距离，2到4的最短距离等等，总的距离就是加起来。 dfs就是枚举所有的拜访顺序，求其中最短的距离。

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N = 50010, M = 2e5 +10;
const int INF =  0x3f3f3f3f;
typedef pair<int ,int > PII;int n, m;
int source[6];
bool st[N];int dist[6][N];
int h[N],e[M],ne[M],w[M],idx;void add(int a, int b, int c){e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}void dijkstra(int start, int dist[]){memset(dist, 0x3f,  4*N); // int 4个字节，所以大小是4*Nmemset(st,0, sizeof st);dist[start] = 0;priority_queue<PII,vector<PII>, greater<PII>> heap;heap.push({0,start}); // 距离，点while(heap.size()){auto t = heap.top();heap.pop();int ver = t.y, distance = t.x;if(st[ver]) continue;st[ver] = true;for(int i = h[ver]; ~i; i = ne[i]){int j = e[i];if(dist[j] > distance + w[i]){dist[j] = distance + w[i];heap.push({dist[j], j});}}}
}// 枚举每种拜访次序，求出最小距离
// 拜访了u个人，自己是第1个人；当前起点是source[start]，当前走过的距离是distance
int dfs(int u, int start, int distance){// u== 6表示：拜访完5个亲戚，此时返回最短路if( u == 6) return distance;// res存距离最短的分支int res = INF;for(int i = 1; i<=5; i ++)if(!st[i]){int next = source[i]; // 走亲戚ist[i] = true;res = min(res, dfs(u +1, i, dist[start][next] + distance));st[i] = false;}return res;
}int main(){cin >> n >> m;memset(h, -1, sizeof h);source[0] = 1; for(int i = 1; i <= 5; i ++) cin >> source[i];  while(m --){int x, y, t;cin >> x >> y >> t;add(x, y, t), add(y, x, t);}// 6 个点，分别求最短路for(int i =0; i < 6; i ++) dijkstra(source[i],dist[i]);/*1. 共有6个人，起点是自己：第1个人2. 当前是source[0]：佳佳3. 当前走过的距离是0*/memset(st,0, sizeof st);printf("%d\n", dfs(1, 0, 0));}

题目来源

https://www.acwing.com/problem/content/1137/

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