算法提高课-图论-单源最短路的建图方式-AcWing 920. 最优乘车：bfs求最短路、建图

题目分析

来源：acwing

分析：

本题难在抽象建图上，这里采用的建图方式是：同一条公交线路上，前面的站点都可以连一条有向边到其后面的站点，且边权都为1.

由于边权都是1，可以用bfs来求最短路。
注意，这样求出来的是坐了几辆公交车，如果算换成次数的话，需要-1.

另外，由于每行的公交站点数未给出，这里一行一行地读，使用getline（cin, line）;然后通过库stringstream来进行切割，stringstream ssin(line); 确定每行共有多少个以空格分隔的数据：while(ssin >> 变量) cnt ++;

此题建图参考，这道PAT的题目更难一些：PAT甲级1131 Subway Map (30分)：[C++题解]堆优化dijkstra、单源最短路、地铁地图、巧妙地建图套dijkstra模板！！

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N  = 510;int dist[N];
bool st[N];
int q[N];bool g[N][N];
int stop[N]; // 暂存某条公交线路的站点
int n, m;void bfs(){int hh = 0, tt = 0;memset(dist, 0x3f, sizeof dist);dist[1] = 0;q[0] = 1;while( hh <= tt){int t= q[hh++];for(int i = 1; i<= n; i ++){if(g[t][i] && dist[i] > dist[t] + 1){dist[i] = dist[t] + 1;q[ ++ tt] = i;}}}
}
int main(){cin >> m >> n;getchar();string line;for(int i = 1; i<= m; i++){getline(cin, line);stringstream ssin(line);int cnt = 0; // 公交线路站牌数量int p;while(ssin >> p)  stop[cnt++]  = p;for(int j = 0;  j< cnt ;j ++)for(int k = j + 1; k < cnt; k ++)g[stop[j]][stop[k]] = true;}bfs();if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) cout << "NO" << endl;else cout << dist[n] -1  << endl;
}

题目来源

https://www.acwing.com/problem/content/922/

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