POJ 3744 Scout YYF I 期望dp

给出n≤10n\leq10n≤10个地雷，它们的位置在[1,1e8][1,1e8][1,1e8]之间。然后一个人从111出发，有PPP的概率走一步，有1−P1-P1−P的概率走两步。求问安全离开的雷区的概率是多少。
虽然地雷的范围很大，但是地雷的个数很少。考虑地雷之间的空着的这一段区间。每次的转移都是相同的，用矩阵快速幂计算。
然后走到雷的前面，如果两个雷连续，那么直接输出000。否则走到下一个位置只能是乘上1−P1-P1−P。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=15;
int a[N];
struct Matrix {double m[3][3];void init(double P) {m[1][1]=P;m[1][2]=1-P;m[2][1]=1;m[2][2]=0;}Matrix operator *(const Matrix &rhs) const {Matrix c={};for(int k=1;k<=2;k++) {for(int i=1;i<=2;i++) {for(int j=1;j<=2;j++) {c.m[i][j]+=m[i][k]*rhs.m[k][j];}}}return c;}
};
double fpow(Matrix a,int p) {Matrix ans={};for(int i=1;i<=2;i++)ans.m[i][i]=1;while(p) {if(p&1) ans=ans*a;a=a*a;p>>=1; }return ans.m[1][1];
}
int main() {int n;double P;while(scanf("%d%lf",&n,&P)!=EOF) {double ans=1.0;for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+1+n);for(int i=1;i<=n;i++) {if(a[i]==a[i-1]+1) {ans=0.0;break;}else if(a[i]==a[i-1]+2) {ans=ans*(1-P);}else {int y=a[i]-a[i-1]-2;Matrix a;a.init(P);ans=ans*(fpow(a,y));ans=ans*(1-P);}}printf("%.7f\n",ans); } return 0;
}

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