POJ 3744：Scout YYF I 概率DP+特征方程+快速幂

Scout YYF I

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3744

题意：

有个人要到一个叫“mine road”的地方，路线是一条直线，起点在1，路上有N个地雷，坐标在[1, 100000000]之间，这人每次有p(0.25≤p≤0.75)的概率向前走一步，且有1-p的概率向前走两步，问这货安全通过雷区到达"mine road"的概率

题解：

利用特征方程求出通项表达式，要走过有雷的地方f(n+1)=f(n-1)*(1-p). PS:也可以用矩阵快速幂做

　　　　　　　　　　　　　　　　关于特征方程

代码

/*代码略丑 勿喷*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=15;
double pow3(double a,long long b)
{if(b==0)return 0;double r=1,base=a;while(b!=0){if(b&1)r*=base;base*=base;b>>=1;}return r;
}
long long a[N],now;
int main()
{int n;double res,a1,a2,r1,r2,c1,c2,p;while(~scanf("%d%lf",&n,&p)){r1=p/2.0-sqrt(1.0-p+p*p/4);r2=p/2.0+sqrt(1.0-p+p*p/4);for(int i=0;i<n;++i)scanf("%lld",&a[i]);sort(a,a+n);now=1,res=1.0;for(int i=0;i<n;++i){a1=res,a2=res*p;c2=(a1*r1-a2)/(r1*r2-r2*r2);c1=(a1-c2*r2)/r1;res=(c1*pow3(r1,a[i]-now)+c2*pow3(r2,a[i]-now));res*=(1-p);now=a[i]+1;}printf("%.7f\n",res);}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/kiuhghcsc/p/5550659.html

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