牛客练习赛61 B 吃水果

题目描述

最近米咔买了n个苹果和m个香蕉，他每天可以选择吃掉一个苹果和一个香蕉（必须都吃一个，即如果其中一种水果的数量为0，则他不能进行这个操作），或者使用魔法将某一种水果的数量翻倍。
现在米咔想吃西瓜了，但是他的主人赛小息不让他买新水果，除非苹果和香蕉没有了，即数量都是0了。
现在米咔想知道，最少用多少天他可以吃光苹果和香蕉。可以证明的是，一定存在一种方案可以让米咔在若干天后吃光苹果和香蕉。

输入描述：

第一行一个正整数T（T≤100），代表数据组数。接下来T行每行两个正整数n，m（n，m ≤100000）。

输出描述:

共T行，每行一个正整数代表答案。输入 3 1 1 1 2 2 5 输出 1 3 7

思路：

设n<m，根据贪心原则，我们知道n最接近m的时候开始吃达到最优解，即while(n*2<=m) n*=2;，那要吃到什么时候呢？若n==m则恰好吃完，若n<m时还需要至少一次的翻倍才能吃完。因此设t=m-n，因为同时吃，所以t是不变的，我们只需要吃到n= =t时，此时n再翻一倍就可以同时吃完了。因此本题答案是：第一次翻倍次数+m(一共吃的量)+1(最后一次翻倍)。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{int t;cin>>t;ll n,m;while(t--){cin>>n>>m;if(n>m)swap(n,m);int t=0;while(n*2<m){n*=2;t++;}//cout<<t<<endl;cout<<t+m+1<<endl;}return 0;
}

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