牛客练习赛61 B 吃水果题解

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5026/B
来源：牛客网

题目描述
最近米咔买了n个苹果和m个香蕉，他每天可以选择吃掉一个苹果和一个香蕉（必须都吃一个，即如果其中一种水果的数量为0，则他不能进行这个操作），或者使用魔法将某一种水果的数量翻倍。
现在米咔想吃西瓜了，但是他的主人赛小息不让他买新水果，除非苹果和香蕉没有了，即数量都是0了。

现在米咔想知道，最少用多少天他可以吃光苹果和香蕉。
可以证明的是，一定存在一种方案可以让米咔在若干天后吃光苹果和香蕉。

输入描述:
第一行一个正整数T（T≤100），代表数据组数。

接下来T行每行两个正整数n，m（n，m ≤100000）。

输出描述:
共T行，每行一个正整数代表答案。
示例1
输入
3
1 1
1 2
2 5
输出
1
3
7
说明
对于第三组测试样例（2,5），第一天令n翻倍变成（4,5），接下来连续吃三天水果变成（1,2），第五天令n翻倍变成（2,2），接下来连续吃两天水果，在第七天时吃光苹果和香蕉。

解题思路

1

首先解释一下为什么一定有一种方案，可以吃完。如果大家已经理解，直接跳过看2

假设a < b, 差值d = b - a;
1、如果a > d，则先每天各吃一个苹果和香蕉，这个时候差值d是不变的，直到a = d , 这时b = a + d=2a , 我们将a翻倍后，a = b , 然后再吃a天就可以吃完。
2、如果a < d,将a翻倍，直到满足情况1。
3、如果a = d，那么此时首先将a翻倍后，a = b,直接吃完就行。
所以该题一定有解。

2

在看到这到题的时候，脑子里肯定想到了要让a和b翻倍至数量接近之后，再一起吃，这样的话耗费的天数最小。可以举几个例子就能发现。

假设a<b;
则要让 a * 2 *n < = b ;n取最大值
当a翻倍到最大之后，再开始吃

代码(C++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int t;cin>>t;int a,b;while(t--){int res=0;cin>>a>>b;if(a>b)swap(a,b);while(true){if(a==b){res+=a;break;      }if(a*2<=b){a*=2;res++;continue;}a--;b--;res++;}cout<<res<<endl;}
}

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