牛客网-小周的曲射炮

牛客网—小周的曲射炮（公式推导）

题目描述

小周最近在玩一款二战游戏，他因而对曲射炮的轨迹产生了很大的兴趣，但是在尝试计算后，小周发现这个问题并不是那么简单，他因而来请教你这位计算机高手，请你来帮帮他吧。问题大致可描述为，在二维平面的原点(0,0)处有一曲射炮，炮口可沿任意方向发出初速度为v的炮弹，小周想要把炮弹投射到点(x,y)处，现在你需要帮助小周得出炮口与地面夹角的弧度。为使问题简化，我们忽略空气阻力，x轴沿水平方向分布。设重力加速度g=9.8。

输入描述:

第一行为一个整数T，表示输入的数据组数。每组数据对应一行输入, 依次为三个正整数x,y,v，含义如题面所示。

输出描述:

每组数据输出一行，如果无论如何挑战炮口与地面夹角都无法将炮弹投射这目标处，输出“NO SOLUTION.”（不包括引号），否则从小到大输出所有可能的弧度（均四舍五入至小数点后5位，如果有两个解四舍五入至小数点后5位后相同，只视为一个解），中间用一个空格分隔。

输入

4
45 56 78
32 78 55
33 33 25
12 25 25

输出
0.93196 1.53271
1.24254 1.50973 NO SOLUTION.
1.25456 1.43951

实现思路：一个斜上抛的物理模型，把这个过程模拟出来，分两种情况
①：斜上抛上升过程中经过目标点
②：斜上抛下降过程中经过目标点
推导过程如下：

实现代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>using namespace std;const double g = 9.8;
double x,y,v,a,b,c;int main()
{int T;cin>>T;while(T--){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&v);a=g*x*x/(2*v*v);b=-x;c=g*x*x/(2*v*v)+y;if(b*b-4*a*c<0){printf("NO SOLUTION.\n");
}else{double x1=((-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a));double x2=((-b-sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a));double ans=atan(x1);double bns=atan(x2);printf("%.5lf %.5lf\n",bns,ans);}}return 0;
}

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