2017西安交大ACM小学期数论 [更新学号]

发布时间: 2017年6月24日 20:27 最后更新: 2017年7月3日 09:27 时间限制: 3000ms 内存限制: 128M

描述

某知名高校有n个学生，每个学生有一个唯一ID。但这些ID有7位数字，学生总是记不住，于是学校想了一个办法。它们将所有ID对m取模作为学生的新ID。显然，取模后要保证这些ID仍不相同。校长听说参加西安交通大学ACM培训的学生能帮忙解决这个问题，于是他想请你算一算m最小是多少。

输入

仅包含一组数据。
第一行一个正整数n(n<=5000)，表示该校学生个数。
第二行有n个整数，每个整数表示一个学生ID。

输出

一个正整数，表示m最小值。

样例输入1

样例输出1

我觉得这道题目挺难得，耗了我不少时间。

我们这样考虑，怎样才能算取模之后学号仍然重复呢，也就是说idx%m == idy%m

也就是说m为abs(idx-idy)的因数

所以说

我们用两层for循环，找出两两学号的差，并把它在数组的相应位置打上标记（由于所有的学号都是7位，因此，差一定小于1e7，所以数组最大开到1e7就可以了）

然后我们从n到1e7遍历模数，对于每个模数m，判断它的倍数中有没有被打过标记的，如果有，说明这个模数不可行。（我好菜，就这里想了好久。。。。，我一开始的错误想法是想把两两的差进行质因数分解，这显然是不行的，因为时间复杂度太高了！！！）

这种方案时间复杂度应该是O(1e7 log(1e7))

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n;
LL a[5005];
const int MAXN = 1e7 + 7;
int st[MAXN];
int cnt = 0;
int main(){cin>>n;for(int i = 0 ;i < n;i++){scanf("%lld",&a[i]);}for(int i = 0;i < n;i++){for(int j = 0;j < n;j++){if(i != j){int d = abs(a[i] - a[j]);st[d] = 1;}}}for(int i = n;i < MAXN;i++){int f = 1;for(int t = i;t < MAXN;t += i){if(st[t]){f = 0;break;}}if(f){cout<<i<<endl;break;}}return 0;
}

2017西安交大ACM小学期数论 [更新学号]相关推荐

2017西安交大ACM小学期数论 [水题]
水题发布时间: 2017年6月25日 14:06 最后更新: 2017年7月3日 09:27 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M 描述平均因数个数的统计对于估算数论题目复杂 ...
2017西安交大ACM小学期数论 [等差数列]
等差数列发布时间: 2017年6月25日 13:42 最后更新: 2017年7月3日 09:27 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M 描述给定正整数n,试问存在多少个和为n ...
2017西安交大ACM小学期数论 [完全平方数]
完全平方数发布时间: 2017年6月24日 17:01 最后更新: 2017年7月3日 09:27 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M 描述给定正整数b,求最大的整数a,使 ...
2017西安交大ACM小学期数论 [阅兵式]
阅兵式发布时间: 2017年6月25日 12:53 最后更新: 2017年7月3日 09:27 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M 描述阅兵式上,将士们排成一个整齐的方阵, ...
2017西安交大ACM小学期敏感词汇[AC自动机]
敏感词汇发布时间: 2017年7月5日 00:23 最后更新: 2017年7月6日 14:40 时间限制: 1500ms 内存限制: 128M 描述我们知道,在进行聊天时,有些词汇是敏 ...
2017西安交大ACM小学期选择困难症[折半枚举+二分查找]
选择困难症发布时间: 2017年7月4日 12:44 最后更新: 2017年7月4日 12:45 时间限制: 5000ms 内存限制: 128M 描述 GG有严重的选择困难症. 早上起床 ...
2017西安交大ACM小学期刷墙[折半枚举+异或]
刷墙发布时间: 2017年7月3日 12:17 最后更新: 2017年7月6日 22:29 时间限制: 3000ms 内存限制: 128M 描述小明有一面黑白混搭的墙,他想给把墙重新粉 ...
2017西安交大ACM小学期美妙音乐[差分KMP匹配]
美妙音乐发布时间: 2017年7月3日 13:14 最后更新: 2017年7月5日 13:47 时间限制: 500ms 内存限制: 128M 描述一段音乐是由若干个音符组成的,音乐中的 ...
2017西安交大ACM小学期有趣异或[Trie树]
有趣异或发布时间: 2017年7月4日 23:59 最后更新: 2017年7月5日 14:56 时间限制: 1500ms 内存限制: 512M 描述给定n个非负整数,保证这些数两两不相 ...

2017西安交大ACM小学期数论 [更新学号]

2017西安交大ACM小学期数论 [更新学号]相关推荐

最新文章

热门文章