时间序列研(part9)--均衡与误差修正机制

学习笔记，仅供参考，有错必纠

文章目录

时间序列
- 均衡与误差修正机制
- “一般到特殊”建模法
- - 分布滞后模型
  - 动态分布滞后模型
  - 动态模型(自回归模型)

时间序列

均衡与误差修正机制

均衡指一种状态。达到均衡时将不存在破坏均衡的内在机制。这里只考虑平稳的均衡状态，即当系统受到干扰后会偏离均衡点，而内在均衡机制将努力使系统重新回到均衡状态。

若两个变量xtx_txt , yty_tyt永远处于均衡状态，则偏差为零。然而由于各种因素的影响，xtx_txt , yty_tyt并不是永远处于均衡位置上，从而使ut≠0u_t \not= 0ut=0，称utu_tut为非均衡误差。当系统偏离均衡点时，平均来说，系统将在下一期移向均衡点。这是一个动态均衡过程。本期非均衡误差utu_tut是yty_tyt下一期取值的重要解释变量。当ut>0u_t>0ut>0时，说明yty_tyt相对于xtx_txt取值高出均衡位置。平均来说，变量yty_tyt在T+1期的取值yt+1y_{t+1}yt+1将有所回落。所以说ut=f(yt,xt)u_t = f(y_t, x_t)ut=f(yt,xt)具有一种误差修正机制。

当然这种均衡不意味着一定是1比1的关系。

“一般到特殊”建模法

分布滞后模型

如果回归模型中不仅包括解释变量的本期值，而且包括解释变量的滞后（过去）值，则这种回归模型称为分布滞后模型。例如：

分布滞后模型中的解释变量存在高度相关，克服高度相关的一个方法是在等号右侧加一个被解释变量的滞后项。

动态分布滞后模型

如果在分布滞后模型中包括被解释变量的若干个滞后值作解释变量，则称之为动态分布滞后模型或自回归分布滞后模型. 例如：

动态模型(自回归模型)

如果在回归模型的解释变量中包括被解释变量的一个或几个滞后值，则称这种回归模型为动态模型(或自回归模型). 例如：

对于ADL (1, 1) 模型，xtx_txt和yty_tyt的长期关系是：

长期参数描述变量之间的均衡关系。短期参数描述变量通向均衡状态过程中的非均衡关系。通过对α0,β0\alpha_0, \beta_0α0,β0和β1\beta_1β1施加约束条件，从ADL(1,1)模型可以得到许多特殊的经济模型。

下面以9种约束条件为例，给出特定模型如下：

以上所列举的例子说明实际上许多有特殊经济意义的模型都是由一个一般的ADL模型化简得到的。这种建立模型的方法是首先从一个包括了尽可能多解释变量的“一般”ADL模型开始，通过检验回归系数的约束条件逐步剔除那些无显著性变量，压缩模型规模，（在这个过程中要始终保持模型随机误差项的非自相关性。）最终得到一个简化（或“特殊”）的模型。这种方法称为“一般到特殊”建模法。也称作亨德里（Hendry）建模法。