动态规划，java实现算法导论15章钢条切割

来自浙江理工大学在读研究生Yuner：
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此问题dp式：rn = max(pi + r(n-1))

不使用dp，用普通的递归方式来求解

//使用普通的方法来计算钢条切割的最优切割方案
public class Steelbarcutting1 {private int[] price;Steelbarcutting1() {price = new int[]{1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};}private int cut_rod(int n){int q = 0;if(n == 0)return 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {q = Math.max(q,price[i - 1] + cut_rod(n - i));}return q;}public static void main(String[] args) {Steelbarcutting1 steelbarcutting1 = new Steelbarcutting1();System.out.println(steelbarcutting1.cut_rod(9));}
}

使用自顶向下的递归实现

//使用动态规划的方式切割钢条
//自顶向下的动态规划
public class Steelbarcutting2 {private int[] price;private int[] r;Steelbarcutting2() {price = new int[]{1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};r = new int[10];}private int cut_rod(int n) {int q = 0;if (r[n] > 0 )return r[n];if(n == 0) {q = 0;}for(int i = 1; i <= n; i++) {q = Math.max(q,price[i - 1] + cut_rod(n -i));}r[n]=q;return q;}public static void main(String[] args) {Steelbarcutting2 steelbarcutting2 = new Steelbarcutting2();System.out.println(steelbarcutting2.cut_rod(7));}
}

使用自低向上的版本

//自低向上的动态规划
public class Steelbarcutting3 {private int[] price;private int[] r;Steelbarcutting3() {price = new int[]{1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};r = new int[11];}private int cut_rod(int n) {int q = 0;r[0] = 0;for(int j = 1; j <= n; j++) {for(int i = 1; i <= j; i++) {q = Math.max(q,price[i - 1] + r[j - i]);}r[j] = q;}return r[n];}public static void main(String[] args) {Steelbarcutting3 steelbarcutting1 = new Steelbarcutting3();System.out.println(steelbarcutting1.cut_rod(8));}
}

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