机器学习背后的数学：范数与赋范空间

范数这个数学名词在机器学习中应该是十分常用的。例如在讨论正则化相关的话题时，或者更具体地在介绍LASSO和岭回归时，还有深度学习中很多优化的目标函数（或者Loss function）的定义中都需要用到范数。本文就从泛函分析中的范数概念说起，并介绍与赋范空间有关的知识。

范数与赋范空间

每个实数或复数，都有相对应的绝对值或者模，每一个n维矢量，也都可以定义其长度。如果把“长度”的概念推广到一般抽象空间中的元素上，就可以得到范数这个概念。

【本文完】

欲了解更多机器学习背后的数学知识，请参考《机器学习中的数学修炼》一书（清华大学出版社），步步为营，点破公式背后的层层玄机，为你打开一道通向机器学习世界的数学之门。

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