codeforces1438D Powerful Ksenia

https://codeforces.com/contest/1438/problem/D

奇数一定可以构造出来

1 2 3 ，3 4 5 ，5 6 7这样，最后就是a[1]=a[2],a[3]=a[4],....a[n-4]=a[n-3],a[n-2]=a[n-1]=a[n]，这样的形式，然后再选择1 2 n,3 4 n，那么相等的就会抵消掉，a[1]-a[n]都等于a[n]

偶数情况也是除了最后一位像奇数一样构造

然后看a[1]....a[n-1]是否也等于a[n], 如果也相等，也就是说原来的所有数异或和等于0，那么说明可以构造出来，否则不行

充分性是显然的，必要性猜的。。。但是过了

upd:

必要性证明：考虑每次操作都是不改变整体所有数字的异或和的，那么无论怎么异或异或和都是不改变的，又由于最后要所有数字相等，那么对于偶数情况下的合法解的时候，一定是所有数字异或和等于0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;const int maxl=3e5+10;int n,m,cnt,tot,cas,ans;
int a[maxl];
bool vis[maxl];
char s[maxl];inline void prework()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
}inline void mainwork()
{if(n&1){puts("YES");ans=0;for(int i=1;i+2<=n;i+=2)ans++;for(int i=1;i+1<n-2;i+=2)ans++;printf("%d\n",ans);for(int i=1;i+2<=n;i+=2)printf("%d %d %d\n",i,i+1,i+2);for(int i=1;i+1<=n-2;i+=2)printf("%d %d %d\n",i,i+1,n);}else{int x=0;for(int i=1;i<=n;i++)x^=a[i];if(x){puts("NO");return;}puts("YES");for(int i=1;i+2<=n-1;i+=2)ans++;for(int i=1;i+1<n-3;i+=2)ans++;printf("%d\n",ans);for(int i=1;i+2<=n-1;i+=2)printf("%d %d %d\n",i,i+1,i+2);for(int i=1;i+1<=n-3;i+=2)printf("%d %d %d\n",i,i+1,n-1);}
}inline void print()
{}int main()
{int t=1;//scanf("%d",&t);for(cas=1;cas<=t;cas++){prework();mainwork();print();}return 0;
}

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