Codeforces Round #682 (Div. 2)

A. Specific Tastes of Andre

题意： 要求构造一个长度为n的perfect数组

题解： 全部输出1即可

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int const N = 2e5 + 10;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;int n, m, T;int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);cin >> T;while(T--) {cin >> n;for (int i = 1; i <= n; ++i) cout << 1 << " ";cout << endl;}return 0;
}

B. Valerii Against Everyone

题意： 给定b数组，ai=2bia_i = 2 ^ {bi}ai=2bi，问是否存在两段a数组相同

题解： 因为a数组是b数组的2进制形式，因此a数组的每个元素其实都是100000的形式，要想使得两段a数组相同，必须存在两个相同的元素，否则无论多少个11111都凑不出10000

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int const N = 2e5 + 10;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;int n, m, T, a[N];
unordered_map<int, int> mp;int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);cin >> T;while(T--) {mp.clear();cin >> n;for (int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d", a+ i);mp[a[i]]++;}int flg = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {if (mp[a[i]] >= 2) flg = 1;}if (!flg )cout << "NO\n";else cout << "YES\n";}return 0;
}

C. Engineer Artem

题意： 对于一个矩阵，每个元素可以选择加一或者不加一。要求找出一种构造方式使得任意2个相邻的元素奇偶性不相同。

题解： 对于一个棋盘，可以把位置(i, j)且i + j为偶数的地方都变成偶数，为奇数的地方都变成奇数，那么就可以使得任意两个相邻的元素奇偶性不同

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int const N = 2e5 + 10;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;int n, m, T, a[110][110];int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);cin >> T;while(T--) {cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= m; ++j) {scanf("%d", &a[i][j]);if ((i + j) & 1) {if (a[i][j] % 2 == 0) a[i][j] ++;}else {if (a[i][j] % 2) a[i][j]++;}}}for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= m; ++j) {cout << a[i][j] << " ";}cout << endl;}}return 0;
}

D. Powerful Ksenia

题意： 给定一个数组，每次可以选择3个元素，然后把这3个元素的值，都以他们的异或值代替。问是否能够通过n次操作使得整个数组变成同一个数字

题解： 我们知道如果a，b，b异或，那么3个数字都会变成a，因此我们需要尽可能地构造出这样的情况，使得数组变为2个相同，一个不相同，即aabbccddeefff，这样我们就可以从eef开始往前替代，最后全部都变为f。这样的操作次数最多为n-1次。那么什么时候无解呢？我们知道偶数最后会留下一个小尾巴，因此如果最后一个小尾巴和前面异或得到的数字不同，那么就是no

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int const N = 2e5 + 10;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;int n, m, T, a[N], b[N];int main() {cin >> n;int ans=0,cnt=0;for (int i = 1; i <= n; ++i){cin >> a[i],ans^=a[i];}if(n%2==0&&ans){puts("NO");return 0;}cnt = n;if(cnt%2==0) cnt-=1;puts("YES");cout<<cnt-2<<endl;for(LL i=1;i<=cnt-2;i+=2) cout<<i<<" "<<i+1<<" "<<i+2<<endl;for(LL i=cnt-2;i>=3;i-=2) cout<<i<<" "<<i-1<<" "<<i-2<<endl;return 0;
}

E. Yurii Can Do Everything

题意： 求一个数组中有多少子串满足： a[l]xora[r]=∑i=l+1r−1a[i]a[l]\ xor\ a[r] = \sum_{i = l+1}^{r - 1}a[i]a[l] xor a[r]=∑i=l+1r−1a[i]

题解： 对于a[l]和a[r]，即k1和k2分别为他们最高位的k的位置。那么上述式子必然满足：2max(k1,k2)+1>∑i=l+1r−1a[i]2^{max(k1,k2) + 1} > \sum_{i = l+1}^{r - 1}a[i]2max(k1,k2)+1>∑i=l+1r−1a[i]。而问发现满足这个式子的情况其实很少，平摊下来其实对于当前的位置i，其实只会向后扫描logn次，因此我们可以正向扫描一次，然后反向扫描一次即可，每次扫描的时候需要判断下重

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int const N = 2e5 + 10;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;int n, m, T, a[N];
set<PII> mp;
int res = 0;void solve(bool op) {for(int i=1;i+2<=n;i++) {LL s=a[i+1];int k=0;for(int j=0;j<=29;j++) if(a[i]>>j&1) k=j;for (int j = i + 2; j <= n; ++j) {if (s == (a[i] ^ a[j])) {if (!op) mp.insert({n-j+1,n-i+1}), res++;else if (!mp.count({i,j})) res++;}s += a[j];if(s>=(1<<k+1)) break;}}
}int main() {cin >> n;for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);solve(0);reverse(a + 1, a + 1 + n);solve(1);cout << res << endl;return 0;
}

F. Olha and Igor

题意： 交互题，不写了

题解：

代码：