最近GNN备受关注，相信大家也都能感受到。但是，一旦我们开始阅读相关论文，开展相关的实验时，会发现一些问题。

我们一般会从节点分类数据集cora, citeseer, pubmed，图分类数据集PROTEINS， NCI1, NCI109等入手，这些数据集相对都比较小，数据集小不是什么问题，问题是当我们复现已提出的相关模型并进行训练和测试时，发现这些模型并没有太大的差别，换句话说有些模型是150分的水平，有模型是98分的水平，放在100分的卷子里面，都是优秀的模型；再者说我们用微积分（复杂的模型）虽然也能解决三角形面积问题，但是显得过于复杂，那么让微积分解决曲面面积（较复杂的网络）优势就突出来了。除了数据集，我们再来看看实验，在一些论文里面，实验的数据的分割方式很独特，训练方式，超参数，损失函数，学习率的变化等与对比基准模型完全不同，或者没有提到，看到源码时采发现，但是作者们竟然直接比较了起来，然后还发表了。。。总结一下大概有两点：目前存在的问题有数据集小，模型表现差异性小；实验对比不规范。

今天介绍的这篇论文题目为Benchmarking Graph Neural Networks ，在2020年3月2日由 Vijay Prakash Dwivedi，Chaitanya K. Joshi， Thomas Laurent，Yoshua Bengio， Xavier Bresson等人发布在arxiv上。

下面先看看摘要

摘要：图神经网络（GNN）已成为分析和学习图数据的标准工具包。它们已成功应用于很多领域，包括化学，物理，社会科学，知识图谱，推荐系统和神经科学。随着领域的发展，识别跨图大小通用的体系结构和机制变得至关重要，这使我们能够处理更大，更复杂的数据集和领域。不幸的是，在缺乏统一的实验设置和大型数据集的情况下，衡量新GNN的有效性和比较模型的难度越来越大。在本文中，我们提出了一个可复现的GNN基准框架，为研究人员提供了添加新数据集和模型的便利。我们将此基准框架应用于数学建模，计算机视觉，化学和组合问题等新颖的中型图形数据集，以在设计有效的GNN时建立关键操作。精确地，图卷积，各向异性扩散，残差连接和规范化层是用于开发健壮且可扩展的GNN的通用构件。

本文主要的贡献：

1.用PyTorch和DGL在GitHub上发布了一个基线框架，简单容易上手，链接：https://github.com/graphdeeplearning/benchmarking-gnns

或者扫描二维码，下面阅读原文也可以打开；

2.提出了一系列中等规模的数据集，包括数学建模，计算机视觉，组合优化，化学等领域；

3.确定了GNN关键部件的有效性，如异性扩散，残差连接，正则化等；

4.论文没有对已有的模型进行ranking，而是固定参数来确定GNN重要的机制；

5.好安装，易上手，可复现。

数据集

首先，我们看看公布的数据集，有以下6个数据集：

以上数据集分别是MNIST, CIFAR10，ZINC，PATTERN and CLUSTER ， TSP，进行的任务是依次分类（acc），回归（溶解度性能指标预测, MAE），节点分类（acc），边分类（acc）

本文的主要动机是提出足够大的数据集，以便在各种GNN架构之间观察到差异。尽管小型数据集对于快速发展新想法很有用，但从长远来看，它们会限制GNN模型的发展，因为新的GNN模型会按照小型测试集进行设计，而不是寻找更通用的体系结构。 另外，普遍采用的CORA和TU数据集的另一个问题是缺乏实验结果的可重复性。大多数发表的论文没有使用相同的trainvalidation-test拆分。此外，即使对于相同的分割，由于数据集太小，GNN的性能在常规的10倍交叉验证中也表现出较大的标准偏差。本文提出的每个数据集都包含至少12 000个图，规模中等。

本文进行实验的模型有MLP, GCN, GAT, GaphSAGE, DiffPool, GIN, MoNet-Gaussian Mixture Model， GatedGCN等。验证了残差连接，Batch Normalization, Graph Size Normalization等模块的作用。

实验

作者首先用以上模型在之前的图分类数据集上进行了实验，红蓝黑加粗的颜色分别代表第一，第二，第三的表现。

可以看出来，上面的结果标准偏差相当大，因为数据量小，按照交叉验证的思路，不同的分割方式会导致实验结果有很大的不同，这侧面反应了所有GNN的统计性能相似。另外，作者还报告了这些实验的第二次运行结果，采用相同的10倍拆分，但是不同的初始化方式，结果有较大的变化。这都可以归因于数据集的尺寸小和梯度下降优化器的不确定。还可以观察到，对于DD和Proteins数据集，MLP基线有时甚至比GNN还要好.

接着，作者在自己提出的数据集上一一进行了实验

SuperPixel数据集的图形分类

原始MNIST和CIFAR10图像使用超像素转换为Graph，超像素代表图像中强度均匀的小区域，可以使用SLIC技术提取，下面是提取的结果：

很多同学都很好奇，连接矩阵怎么来？这个其实也简单，主要你要想明白要定义的关系是怎么样的

文中采取的方式是采样k个最邻近的点，用上面的公式W来计算，可以看做是距离的度量，当然也可以有不同的定义方式，参考昨天的推送。其他的数据集参考论文细节，这里就不再一一展开了...

下面是部分实验结果

关于颜色Red: the best model, Violet: good models. Bold indicates the best model between residual and non-residual connections (both models are bold if they perform equally。

TSP数据集边分类

近年来，利用机器学习来解决NP-hard组合优化问题（COP）一直是研究的重点。最近提出的基于COP的基于深度学习的求解器将GNN与经典图搜索相结合，可直接从问题实例（表示为图）中预测近似解。考虑深入研究的旅行推销员问题（TSP）：给定2D欧几里得图，就需要找到具有最小总边沿权重（旅行长度）的最优节点序列（称为旅行）。TSP的多尺度性质使其成为一项具有挑战性的图形任务，需要对本地节点邻域以及全局图形结构进行推理。为了从搜索组件中分离出GNN架构的影响，作者将TSP设置为二分类任务，with the groundtruth value for each edge belonging to the TSP tour given by Concord.

更多的实验请参考论文细节

本文的想要告诉我们什么？

• 与图形无关的NN（MLP）在小型数据集上的表现与GNN相同

• 对于较大的数据集，GNN改进了与图无关的NN

• 最简单形式的GNN表现较差

• 各向同性GNN架构在原始GCN上有所改进。GraphSage证明了在图卷积层中使用中心节点信息的重要性。GIN采用了中心节点特征以及一个新的分类器层，该分类器层在所有中间层均与卷积特征相连。DiffPool考虑了一种可学习的图形池化操作，其中在每个分辨率级别使用GraphSage。除CLUSTER外，这三个各向同性的GNN可以显着提高所有数据集的GCN性能。

• 各向异性的GNN是有效的。除了PATTERN以外，各向异性模型，例如GAT，MoNet和GatedGCN均能获得最佳结果。另外，注意到，GatedGCN在所有数据集上的性能始终都很好。注：各向同性的GNN大多依赖于相邻特征的简单总和，各向异性的GNN采用复杂的机制（GAT的稀疏关注机制，GatedGCN的边缘门）。

• 残差连接能够提升模型的性能

• 正则化能够提升模型的性能

结论

在本文中，作者提出了一个基准框架，以促进图神经网络的研究，并解决文献中的实验不一致问题。论文确认目前普遍使用的小型TU数据集不适合研究该领域模型，并在框架内引入六个中等规模的数据集。对图形的多个任务进行的实验表明：i）随着转向更大的数据集，图形结构非常重要；ii）GCN是GNN的最简单的各向同性版本，无法学习复杂的图结构；iii）自节点信息，层次结构，注意力机制，边缘门和更好的读出功能是改善GCN的关键结构；iv）GNN可以使用残差连接来更深地扩展，并且可以使用归一化层来提高性能。最后一点，基准测试基础架构利用PyTorch和DGL，是完全可复现的，并向GitHub上的用户开放，供大家尝试新模型并添加数据集。

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