二叉树的先序、中序、后续遍历（递归）
算法学习——二叉树的先序、中序、后续遍历（递归）
- 一、简单概念
- Problem ：
- Solution ：
- 二、先序遍历
- 三、中序遍历
- 四、后序遍历
- 总结
- 写在最后
一、简单概念
二叉树是由3个基本单元组成：根节点、左子树和右子树。因此，若能依次遍历这3个部分，便是便利了整个二叉树。假如以L、D、R分别表示遍历左子树、访问根节点和遍历右子树，则有可能DLR、LDR、LRD、DRL、RDL、RLD这6种遍历二叉树的方案。若限定先左后右，则有先序遍历、中序遍历和后序遍历 3种情况。
Problem ：
假设我们要遍历的二叉树如下图——
typedef struct Node
{int data; //二叉树节点存储的数据Node* left; //指向左节点的指针Node* right; //指向右节点的指针
};
Solution ：
二、先序遍历
先上代码：
//前序遍历
void prev_order_visit(Node* root)
{if (root) //若节点存在{printf("%d ", root->data); //打印节点的数据prev_order_visit(root->left); //递归访问左节点prev_order_visit(root->right); //递归访问右节点}
}
//输出结果： 10 5 3 6 15 12
这里用一张图来展示【先序遍历】访问节点（橙色、紫色）、以及输出数据（带圈数字）的过程，其中的小数据均表示第几个步骤——
【先序遍历】的操作过程用语言来表述：
· 访问根节点（打印数据）
· 先序遍历左子树
· 先序遍历右子树
三、中序遍历
先上代码：
// 中序遍历打印
void in_order_visit(Node* root)
{if (root) //若节点存在{prev_order_visit(root->left); //递归访问左节点printf("%d ", root->data); //打印节点的数据prev_order_visit(root->right); //递归访问右节点}
}
//输出结果： 3 5 6 10 12 15
同样，用图来展示【中序遍历】的过程——
【中序遍历】的操作过程用语言来表述：
· 先序遍历左子树
· 访问根节点（打印数据）
· 先序遍历右子树
可能读到这里已经能摸索到其中的规律了
四、后序遍历
同样先上代码：
// 后序遍历打印
void post_order_visit(Node* root)
{if (root) //若节点存在{prev_order_visit(root->left); //递归访问左节点prev_order_visit(root->right); //递归访问右节点printf("%d ", root->data); //打印节点的数据}
}
//输出结果： 3 6 5 12 15 10
用图来展示【后序遍历】的过程——
【后序遍历】的操作过程用语言来表述：
· 先序遍历左子树
· 先序遍历右子树
· 访问根节点（打印数据）
总结
把先序、中序、后续遍历的3个例子中的左下节点抽取出来进行进一步的比较
结合这张图可以清晰地发现——
先序遍历：根节点的数据输出在访问左子叶和访问右子叶之前；
后序遍历：根节点的数据输出在访问左子叶和访问右子叶中间；
后续遍历：根节点的数据输出在访问左子叶和访问右子叶之后；
写在最后
本篇文章写的先序遍历、中序遍历和后序遍历都是基于递归实现的（递归的底层实现其实是一个栈.栈的特点是后进先出,也就是最后进入栈的事件是最先被处理的），当然递归不是实现这3种遍历的唯一方式，非递归的算法，在之后的文章中会进行梳理。
本人小白初次踏入写博客的队伍，文章中表述不清、表述有误的地方，望各位大佬指点！
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