【笔记】二叉树递归算法和非递归算法的实现先序/中序/后续遍历打印结点以及顺序数构造二叉树

递归先序遍历和中序遍历

先序：

void  preorder(bnode  *t){if(t!=NULL){ visit(t);preorder(t->lchild);  preorder(t->rchlid);}
}

中序：

void  inorder(bnode  *t){if(t!=NULL){inorder(t->lchild);visit(t);inorder(t->rchlid);}}

后序：

void  postorder (bnode  *t){if(t!=NULL){postorder (t->lchild);postorder (t->rchlid); visit(t);   }}

打印二叉树的结点以及先序遍历的顺序数

 void    printnode( bnode *T, int &k ) { //设调用时k对应的实参初始化为0if ( T != NULL ) {k++;cout<<‘(’T->data<<‘,’<<k<<“),  ”;printnode( T -> lchild, k );printnode( T -> rchild, k );}

递归算法求结点数 2、设计算法求二叉树的结点数：

分析:
（1）设置一个全局变量，在遍历二叉树的过程中，对访问的结点累计计数。
（2）设函数void num( bnode *T )表示对以T为根的二叉树遍历和计数，分析如下：
如果T == NULL ——结点数为0，不必累计；
否则结点数 = 左子树结点数＋右子树结点数+1。

  void    num( bnode *T ) {           //设k是全局变量，初始化k=0if ( T != NULL ) {k++;num( T -> lchild );num( T -> rchild );}}

可以设计为int型函数形式：

  int    num( bnode * T ) {if ( T == NULL ) return(0);else  return  num( T -> lchild ) + num( T -> rchild ) + 1;}

递归构造二叉树

void create ( bitre  *&T ){cin >> x;if ( x == ’.’ ) T = NULL;else{T = new bnode;T -> data = x;create ( T -> lchild );create ( T -> rchild );}
}

非递归的先序/中序/后续算法

先序：
用一个一维数组stack[maxnode]用以实现栈，变量top表示栈顶的位置

int bitTree::PreOrder(bitTree bt){//预先定义bitTree这一个结点类作为新数据类型
bitTree stack[maxnode],p;
int top;
if(bt==nullptr)return 1;//空树时
else{p=bt;//p首先为根节点
top=-1;//栈顶
while(!(p==NULL&&top==-1))
{if(p!= NULL){visit(p->data);//访问p
top++;//栈顶加一
stack[top]=p;//先访问结点，然后入栈，然后指向右孩子
p=p->lchild;
}
else{p=stack[top];
top--;
p=p->rchild;//指向右孩子
}}

注意：中序遍历则把visit(p->data);移到p=stack[top]和
p=p->rchild;之间。
后序遍历的非递归：与先序中序不同，后序遍历过程中，结点第一次出栈后，还要再次入栈，即结点要入两次栈，出两次栈，而访问结点是在第二次出栈时访问。因此为了区别同一个结点指针的两次出栈，设置一个标志flag:flag为1表示第一次出栈，为2表示第二次出栈，此时可以访问。可以将栈中元素数据类型定义为有指针域和标志flag域的结构体，如：
struct stacttype{
btTree link;
int flag;}

int bitTree::PostOrder(bitTree bt){//预先定义bitTree这一个结点类作为新数据类型
bitTree stack[maxnode],p;
int top，sign;
if(bt==nullptr)return 1;//空树时p=bt;//p首先为根节点
top=-1;//栈顶
while(!(p==NULL&&top==-1))
{if(p!=null){//结点第一次进栈
top++;
stack[top].link=p;
stack[top].flag=1;
p=p->lchild;//找结点的左孩子
else
{p=stack[top].link;
sign=stack[top].flag;
top--;if(sign==1)//结点第二次进栈
{top++;
stack[top].link=p;
stack[top].flag=2;
p=p->rchild;
}
else{visit(p->data);
p=null;//注意这一步，p指向空}
}
return 1;//遍历结束
}

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