蓝桥杯T35 危险系数（DFS）

2024-04-24 10:13:23

title: 蓝桥杯T35 危险系数（DFS）
date: 2018-11-26 17:30:39
tags: [算法,蓝桥杯,DFS]
categories: [算法]

Description

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

Input

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；

接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；

最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

Output

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

Sample Input

7 6 1 3 2 3 3 4 3 5 4 5 5 6 1 6

Sample Output

2

思路

从起点开始用DFS遍历到终点，并对路径记录，最终得到路径数和每条路径每个点是否经过的信息，判断若该点经过次数为路径数且不为起点终点，则为“关键点”。

注意

对路径上经过的点增加是1到depth-1

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<map>

using namespace std;
const int MAXN=1005;
map<int,int> mp;
int G[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN];
int st,ed;
int way=0;
int n,m,u,v;
int go[MAXN];
void DFS(int u,int depth)
{if(u==ed){way++;for(int i=1;i<depth;i++){mp[ go[i] ]++;//cout<<"go["<<i<<"]  "<<go[i]<<endl;}return;}
for(int v=1;v<=n;v++){if(!vis[v]&&G[u][v]){vis[v]=1;go[depth]=v;DFS(v,depth+1);vis[v]=0;}}
}

int main()
{cin>>n>>m;memset(G,0,sizeof(G));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(go,0,sizeof(go));for(int i=1;i<=n;i++)mp[i]=0;while(m--){cin>>u>>v;G[u][v]=1;G[v][u]=1;}cin>>st>>ed;DFS(st,1);int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(mp[i]!=0)//cout<<"mp["<<i<<"]= "<<mp[i]<<endl;if(i!=st&&i!=ed&&mp[i]==way)ans++;}if(!ans)cout<<"-1"<<endl;elsecout<<ans<<endl;
return 0；
}

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