练习题讲解-【搜索算法】部落卫队

【搜索算法】部落卫队

题目描述
原始部落byteland中的居民们为了争夺有限的资源，经常发生冲突。几乎每个居民都有他的仇敌。部落酋长为了组织一支保卫部落的队伍，希望从部落的居民中选出最多的居民入伍，并保证队伍中任何2 个人都不是仇敌。给定byteland部落中居民间的仇敌关系，编程计算组成部落卫队的最佳方案。
输入
第1行有2个正整数n和m，表示byteland部落中有n个居民 (n<=100)，居民间有m个仇敌关系。接下来的m行中，每行有2个正整数u和v，表示居民u与居民v是仇敌。（居民编号为1，2，…，n）
输出
第1行是部落卫队的最多人数。第2行是卫队组成xi，1<=i<=n，xi=0表示居民i不在卫队中，xi=1表示居民i在卫队中。

样例输入
7 10
1 2
1 4
2 4
2 3
2 5
2 6
3 5
3 6
4 5
5 6
样例输出
3
1 0 1 0 0 0 1

题目分析
本题目适合使用深度优先搜索的算法，类似于八皇后问题，但是也有区别。每选择一次就要改变多个元素的可用性，并且读入时需要进行特殊处理。
我们可以先定义一个结构体（vellager）用于保存每位居民的仇敌关系。再定义3个bool数组：该居民是否可以入伍（can），已经入伍的居民（use），答案（end）。然后读入时将对应的居民划为仇敌关系。
定义一个void函数（flag）其中有两个形参：正在被判断是否可以入伍的居民编号（x），入伍居民的总个数（tot）。先设置边界：当判断的居民编号已经超出了总人数，所有的入伍就结束了，此时比较入伍的人数与之前答案中入伍的人数，若更大，则将此时的use复制到答案end。若没有入伍完毕，则判断该居民是否可以入伍（can）以及是否入伍过（use），若满足条件则改变can和use的值，注意因为一次改变了多个can的值，可以通过再定义一个数组now暂时保存can的副本再改变can。进行下一次搜索flag(x+1,tot+1)。搜索结束后回溯。注意还要尝试当前居民不入伍的情况，即flag(x+1,tot)。

程序样例：

#include<cstdio>
#include<cstring>
struct vellager
{int other[105],s;
} vec[105];
int m,n,send;
bool can[105],use[105],end[105];
void flag(int x,int tot)
{if(x>n){if(tot>send){send=tot;memcpy(end,use,n+1);}return;}if(!can[x] && !use[x]){use[x]=true;bool now[105];memcpy(now,can,n+1);for(int j=0;j<vec[x].s;j++)can[vec[x].other[j]]=true;flag(x+1,tot+1);use[x]=false;memcpy(can,now,n+1);}flag(x+1,tot);
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(!vec[x].other[0]) vec[x].s=0;if(!vec[y].other[0]) vec[y].s=0;vec[x].other[vec[x].s++]=y;vec[y].other[vec[y].s++]=x;}flag(1,0);printf("%d\n",send);for(int i=1;i<=n;i++)i-1? printf(" %d",end[i]):printf("%d",end[i]);return 0;
}

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