部落卫队问题 (回溯)

原始部落byteland中的居民们为了争抢有限的资源，经常发生冲突。几乎每个居民都有它的仇敌。部落酋长为了组织一支保卫部落的队伍，希望从部落的居民中选出最多的居民入伍，并保证队伍中任何两个人都不是仇敌。

输入格式:

第一行两个正整数n和m，表示byteland部落中有n个居民，居民间有m个仇敌关系， 0<n<200, 0<m<6000。居民编号为1,2,…,n。接下来输入m行中，每行正整数u和v，表示居民u和居民v是仇敌。

输出格式:

输出部落卫队最佳组建方案中包含的居民人数。之后逐个输出卫队组成xi, 1<=i<=n, xi=0表示居民i不在卫队中，xi=1表示居民i在卫队中。

输入样例:

输出样例:

3
1 0 1 0 0 0 1

代码实现：注意的点请看注解~

#include <iostream>
using namespace std;int R[201][201] = {0}; //关系矩阵
int x[201] = {0}, cx[201] = {0}; //x[i]=1表示居民在卫队中，反之不在
int n, m; //n是人数，m是仇敌关系数量
int max_num = 0, cmax = 0; //卫队中居民人数bool Bound(int t1) //约束函数：当前的居民在卫队中中是否有仇敌关系
{int j;for (j=1; j<t1; j++){if (cx[j]==1 && R[t1][j]==1){return false;}}return true;
}void Back(int t)
{if (t>n){if (max_num < cmax){max_num = cmax;for (int i=1; i<=n; i++){x[i] = cx[i];}}return;}//1if (Bound(t) == true) //当前居民在卫队中没有找到仇人{cx[t] = 1;cmax++;Back(t+1);cmax--;cx[t] = 0;}//0if (cmax+n-t >= max_num) //剪枝：再往下找，考虑理想情况，卫队居民人数也不可能比当前最大的多了{Back(t+1);}
}int main()
{int u, v;cin >> n >> m;for (int i=1; i<=m; i++){cin >> u >> v;R[u][v] = 1; R[v][u] = 1; //对称矩阵}Back(1);cout << max_num << endl;for (int i=1; i<=n; i++) //编号从1开始{cout << x[i] << " ";}return 0;
}

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