LeetCode-072-编辑距离

思路

动态规划

1、状态定义：
dp[i][j]表示word1的前i个字母转换成word2的前j个字母所使用的最少操作。
2、状态转移：
i指向word1，j指向word2
首先了解三种操作的状态转移:
增：i+1和j相同，那么dp[i][j]=dp[i][j-1];
删：i-1和j相同，那么dp[i][j]=dp[i-1][j];
改：i和j相同，那么dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
若当前字母相同，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
否则取增删替三个操作的最小值 + 1，即:
dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + 1。

代码

class Solution {public int minDistance(String word1, String word2) {int len1=word1.length();int len2=word2.length();int [][]dp=new int[len1+1][len2+1];for(int i=0;i<=len1;i++){dp[i][0]=i;}for(int j=0;j<=len2;j++){dp[0][j]=j;}for(int i=1;i<=len1;i++){for(int j=1;j<=len2;j++){if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){dp[i][j]=dp[i-1][j-1];}else{dp[i][j]=1+Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1]);}}}return dp[len1][len2];}
}

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