123. Leetcode 72. 编辑距离 (动态规划- 字符串系列)

步骤一、确定状态:

确定dp数组及下标含义 dp[i][j]表示word1[:i]的单词与word2[:j]单词之间的最小编辑距离

步骤二、推断状态方程:

在确定递推公式的时候，首先要考虑清楚编辑的几种操作，整理如下: if (word1[i - 1] == word2[j - 1]):

不操作
if (word1[i - 1] != word2[j - 1]):

插入操作删除操作替换操作

步骤二、推断状态方程:

if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) 那么说明不用任何编辑，
dp[i][j] 就应该是 dp[i - 1][j - 1]，即dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];

步骤二、推断状态方程:

if (word1[i - 1] != word2[j - 1])

操作一:word1删除一个元素，那么就是以下标i - 2为结尾的 word1 与 j-1为结尾的word2的最近编辑距离再加上一个操作。即 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1;

操作二:word2删除一个元素，那么就是以下标i - 1为结尾的 word1 与 j-2为结尾的word2的最近编辑距离再加上一个操作。即 dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;

步骤二、推断状态方程:

word2添加一个元素，相当于word1删除一个元素 dp数组如下图所示意的:

步骤二、推断状态方程:

if (word1[i - 1] != word2[j - 1])

操作三:替换元素，word1替换word1[i - 1]，使其与word2[j - 1] 相同，此时不用增加元素，那么以下标i-2为结尾的word1 与 j-2为结尾的word2的最近编辑距离加上一个替换元素的操作。

即dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

综上，当 if (word1[i - 1] != word2[j - 1]) 时取最小的，即:dp[i][j] = min({dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]}) + 1;

步骤三、规定初始条件:

初始条件:

全局初始化为0，而第一行和第一列需要初始化

步骤四、计算顺序: 从如下四个递推公式:

dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1 可以看出dp[i][j]是依赖左方，上方和左上方元素的，如图:

所以在dp矩阵中一定是从左到右从上到下去遍历，dp数组从 [1,1]位置遍历，外层遍历word1，内层遍历word2。

class Solution:def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:# 异常判断if len(word2) == 0:return len(word1)if len(word1) == 0:return len(word2)# 初始化dp = [[0 for _ in range(len(word2) + 1)] for _ in range(len(word1) + 1)]for i in range(len(word1) + 1):dp[i][0] = ifor j in range(len(word2) + 1):dp[0][j] = jfor i in range(1, len(word1) + 1):for j in range(1, len(word2) + 1):if word1[i-1] == word2[j-1]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1]else:dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1return dp[-1][-1]

123. Leetcode 72. 编辑距离 (动态规划- 字符串系列)相关推荐

[leetcode] 72. 编辑距离(二维动态规划)
72. 编辑距离再次验证leetcode的评判机有问题啊!同样的代码,第一次提交超时,第二次提交就通过了! 此题用动态规划解决. 这题一开始还真难到我了,琢磨半天没有思路.于是乎去了网上喵了下题解看 ...
LeetCode 72. 编辑距离（DP）
1. 题目给定两个单词 word1 和 word2,计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 . 你可以对一个单词进行如下三种操作: 插入一个字符删除一个字符替换一个字符示 ...
Java实现 LeetCode 72 编辑距离
72. 编辑距离给定两个单词 word1 和 word2,计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 . 你可以对一个单词进行如下三种操作: 插入一个字符删除一个字符替换一个字 ...
LeetCode 72.编辑距离（动态规划）
编辑距离针对两个字符串(如英文字母)的差异程度的量化测量,量测方式是看至少需要多少次的处理才能将一个字符串变成另一个字符串. 编辑距离应用一.可应用于NLP,如拼写检查可以根据一个拼错的字和其他正 ...
125. Leetcode 91. 解码方法 (动态规划- 字符串系列)
步骤一.确定状态: 确定dp数组及下标含义 dp[i]表示的是到i这个位置的字符串的解码方法步骤二.推断状态方程: dp[i]的推导会取决于当前s[i]的字符情况以及前一位字符,具体如下: 如果当前 ...
126. Leetcode 剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串 (动态规划- 字符串系列)
class Solution:def translateNum(self, num: int) -> int:nums = str(num)n = len(nums)#异常情况if n < ...
124. Leetcode 583. 两个字符串的删除操作 (动态规划- 字符串系列)
步骤一.确定状态: 确定dp数组及下标含义 dp[i][j]表示的是word1[:i]和word2[:j]相同所需要的最小步数. 步骤二.推断状态方程: 确定动态转移方程,依然是分相等和不相等. wo ...
⭐算法入门⭐《动态规划 - 串匹配》困难02 —— LeetCode 72. 编辑距离
2022-3-22 Leetcode 72.编辑距离
class Solution {public:int minDistance(string word1, string word2) {int n = word1.length();int m = w ...

123. Leetcode 72. 编辑距离 (动态规划- 字符串系列)

123. Leetcode 72. 编辑距离 (动态规划- 字符串系列)相关推荐

最新文章

热门文章