题目描述

某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui，已知在第i月该产品的订货单价为di，上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m，假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零，问如何安排这n个月订购计划，才能使成本最低？每月月初订购，订购后产品立即到货，进库并供应市场，于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。

输入输出格式

输入格式：
第1行：n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=10000)

第2行：U1 , U2 , … , Ui , … , Un (0<=Ui<=10000)

第3行：d1 , d2 , …, di , … , dn (0<=di<=100)

输出格式：
只有1行，一个整数，代表最低成本

输入输出样例

输入样例#1：
3 1 1000
2 4 8
1 2 4

输出样例#1：
34

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分析
这是一道费用流裸题

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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;int n,m,S,cnt,last[55],s,t,dis[55],vis[55],pre[55],ans=0;
struct edge
{int from,to,c,w,next;
}e[55*55*2]; queue<int> q;int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}void addedge(int u,int v,int c,int w)
{e[++cnt].from=u;e[cnt].to=v;e[cnt].c=c;e[cnt].w=w;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;e[++cnt].from=v;e[cnt].to=u;e[cnt].c=0;e[cnt].w=-w;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;}bool spfa()
{for (int i=s;i<=t;i++) dis[i]=2147483647;  dis[s]=0;vis[s]=1; q.push(s);while (!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for (int i=last[u];i;i=e[i].next)if (e[i].c&&(dis[u]+e[i].w<dis[e[i].to])) {dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].w; pre[e[i].to]=i; if (!vis[e[i].to]) {vis[e[i].to]=1;q.push(e[i].to); }}vis[u]=0;}if (dis[t]<2147483647) return true; else return false;
}void mcf()
{int mn=2147483647,x=t;while (pre[x]) {mn=min(mn,e[pre[x]].c); x=e[pre[x]].from; }ans+=dis[t]*mn;x=t; while (pre[x]) {e[pre[x]].c-=mn; e[pre[x]^1].c+=mn; x=e[pre[x]].from; }
}int main()
{n=read();m=read();S=read();s=0;t=n+1;cnt=1;for (int i=1;i<=n;i++){int x=read();addedge(i,t,x,0); }for (int i=1;i<=n;i++){int x=read();addedge(s,i,2147483647,x); }for (int i=1;i<n;i++) addedge(i,i+1,S,m); while (spfa()) mcf(); printf("%d",ans); return 0;
}