P2517 [HAOI2010]订货（最小费用最大流）

传送门

裸题，当水博客用的）

由源点向每个月连容量为 i n f inf inf，费用为订货单价的边，表示每月的订购产品。

每个月向汇点连容量为当月需求量，费用为 0 0 0 的边，表示当月卖出。

同时，每个月向下个月连容量为仓库容量，费用为储藏费用的边。

跑最小费用最大流即可。

紫题能不能都这么简单啊

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
#define itn int
#define int long long
#define endl "\n"
#define PII pair<int, int>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
const int M = 5e4 + 10;
const itn inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
// const int mod = 998244353;template <int N>
struct MCMF {struct E {int to, cap, val, inv;};vector<E> g[N];int dis[N], now[N], h[N], pre[N], preu[N];void add(int u, int v, int f, int w) {g[u].push_back({v, f, w, (int)g[v].size()});g[v].push_back({u, 0, -w, (int)g[u].size() - 1});}void dijkstra(int st) {priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>,greater<pair<int, int>>>q;memset(dis, 0x3f, sizeof dis);memset(pre, -1, sizeof pre);memset(preu, -1, sizeof preu);dis[st] = 0;q.push({0, st});while (q.size()) {// auto [d, u] = q.top();auto qnow = q.top();int d = qnow.first, u = qnow.second;q.pop();if (dis[u] < d)continue;int x = 0;for (auto gnow : g[u]) {int v = gnow.to, f = gnow.cap, w = gnow.val, inv = gnow.inv;if (f && dis[v] > dis[u] + w + h[u] - h[v]) {dis[v] = dis[u] + h[u] - h[v] + w;pre[v] = x;preu[v] = u;q.push({dis[v], v});}x++;}}}pair<int, int> min_cost_max_flow(int st, int ed) {memset(h, 0, sizeof h);for (int flow = 0, cost = 0, res = inf;; res = inf) {dijkstra(st);if (dis[ed] > inf)return {flow, cost};for (int i = 0; i < N; i++) {h[i] += dis[i];}for (int i = ed; i != st; i = preu[i]) {res = min(res, g[preu[i]][pre[i]].cap);}flow += res;cost += res * h[ed];for (int i = ed; i != st; i = preu[i]) {g[i][g[preu[i]][pre[i]].inv].cap += res;g[preu[i]][pre[i]].cap -= res;}}}
};
MCMF<300> mcmf;int n, m, q, s, t;
void solve() {int x;s = 0, t = 55;cin >> n >> m >> q;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> x;mcmf.add(i, t, x, 0);}for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> x;mcmf.add(s, i, inf, x);}for (int i = 1; i < n; i++)mcmf.add(i, i + 1, q, m);cout << mcmf.min_cost_max_flow(s, t).second << endl;
}signed main() {ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);cout << fixed << setprecision(12);// init();int T = 1;// cin >> T;while (T--) {solve();}return 0;
}

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