动态规划-leetcode#10-最长回文

class Solution {
public://思路是，循环，i是字符串终止位置，j是字符串起始位置，//一开始担心，dp[j+1][i-1]会超过数组长度，越界，但是其实，走到这个else时候//j+1小于i，所以可以加1，i-1是前一轮迭代的结果，已经有了。//定义一个dp记录是不是回文，然后通过i-j+1的长度来更新res。//string.substr(起始位置，长度);而不是终止位置。//二维vector<>的初始化：vector<vector<bool>> dp(s.length(),vector<bool>(s.length(),false));string longestPalindrome(string s) {if(s.length()<=1) return s;vector<vector<bool>> dp(s.length(),vector<bool>(s.length(),false));string res= "";// 第二个变量是长度。for(int i=0;i<s.length();i++){for(int j=0;j<=i;j++){if(i==j) dp[j][i]=true;else if (i==j+1) dp[j][i]=(s[i]==s[j]);else{if(s[i]==s[j] && dp[j+1][i-1])dp[j][i]=true;}if( dp[j][i] && i-j+1>res.length()) res=s.substr(j,i-j+1);}}return res;}};

动态规划，挨个位置找，把一头，比如i代表字符串终止位置，就是以s[i]结尾的字符串，dp[i][j]就是从j开始到i的字符串是不是回文：

（1）如果i==j，说明长度为1，true

（2）如果j=i-1；说明挨着，那就比较s[i]和s[j]，相等就是回文

(3) 如果i-j距离大于等于2，是不是要对称地方挨个比呢，s[i-1]和s[j+1],s[i-2] 和s[j+2]，直到相遇，但是dp已经存好了，走到以s[i]结尾的，那么以s[i-1]结尾的是否是回文已经存在dp中了，所以直接获取就可以，比较s[i]==s[j] && dp[i-1][j+1],为true了，那么就是回文。

在每次求出j-i是不是回文的过程种，通过substr可以更新全局最长回文。

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