洛谷P4316 绿豆蛙的归宿(期望)
题意翻译
「Poetize3」
题目背景
随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。
题目描述
给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度,并且从起点出发能够到达所有的点,所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发,走向终点。 到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。 现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?
输入输出格式
输入格式:
第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边 第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边
输出格式:
从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。
输入输出样例
4 4 1 2 1 1 3 2 2 3 3 3 4 4
7.00
说明
对于20%的数据 N<=100
对于40%的数据 N<=1000
对于60%的数据 N<=10000
对于100%的数据 N<=100000,M<=2*N
直接利用期望的定义推就行。
不过正着推非常不好写
我是建反图推的
// luogu-judger-enable-o2 // luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #include<queue> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 200000, INF = 1e9 + 10; inline int read() {char c = getchar(); int x = 0, f = 1;while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();return x * f; } int N, M; struct Edge {int u, v, w, nxt; }E[MAXN]; int head[MAXN], num = 1; inline void AddEdge(int x, int y, int z) {E[num] = (Edge) {x, y, z, head[x]};head[x] = num++; } double inder[MAXN], dis[MAXN], inder2[MAXN]; void Topsort() {queue<int> q;for(int i = 1; i <= N; i++) if(inder[i] == 0)q.push(i);while(!q.empty()) {int p = q.front(); q.pop();//if(p != x) dis[p] = dis[p] / inder2[p];for(int i = head[p]; ~i; i = E[i].nxt) {int to = E[i].v;dis[to] += (dis[p] + E[i].w) / inder2[to];inder[to]--;if(!inder[to]) q.push(to); }//dis[p] /= inder2[p];//printf("%d %lf %lf\n", p, dis[p], inder2[p]); } } main() { #ifdef WIN32//freopen("a.in", "r", stdin); #endifmemset(head, -1, sizeof(head));N = read(); M = read();for(int i = 1; i <= M; i++) {int x = read(), y = read(), z = read();swap(x, y);AddEdge(x, y, z);inder[y]++; inder2[y]++;}Topsort();printf("%.2lf", dis[1]);return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/9287217.html
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