http://www.fjutacm.com/Problem.jsp?pid=1251
想了很久，一开始居然还直接枚举因子d，计算重复了。

首先你要找与n的最大公因子大于m的x的个数。

\[\sum\limits_{x=1}^n [gcd(x,n)>=m]\]

不能直接枚举d，d必须是n的因子，否则与n的gcd都不可能是d。

\[\sum\limits_{d=m \& d|n}^n \sum\limits_{x=1}^n [gcd(x,n)==d]\]

后面那个有点眼熟？

\[\sum\limits_{d=m \& d|n}^n \sum\limits_{x=1}^{n/d} [gcd(x,n/d)==1]\]

果然是欧拉函数：

\[\sum\limits_{d=m \& d|n}^n \varphi(n/d)\]

然后，查了一下，因子的个数实在不会太多1e8不到1000个，1e17不到100000个。

那就直接质因数分解然后搜索。

一发AC。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;const int N=100000;int pri[N+5],tot,zhi[N+5];
void sieve(int n) {zhi[1]=1;for(int i=2; i<=n; i++) {if(!zhi[i])pri[++tot]=i;for(int j=1; j<=tot&&i*pri[j]<=n; j++) {zhi[i*pri[j]]=1;if(i%pri[j]);elsebreak;}}
}ll phi(int n) {ll res=n;for(int i=1; i<=tot; i++) {if(n%pri[i]==0) {res=res/pri[i]*(pri[i]-1);while(n%pri[i]==0) {n/=pri[i];}}if(n==1)return res;}if(n==1)return res;else {res=res/n*(n-1);return res;}
}int t,n,m;int fac[100];
int pfac[100];
int ftop=0;
void fj(int n) {ftop=0;for(int i=1; i<=tot; i++) {if(n%pri[i]==0) {fac[++ftop]=pri[i];pfac[ftop]=0;while(n%pri[i]==0) {n/=pri[i];pfac[ftop]++;}}}if(n!=1) {fac[++ftop]=n;pfac[ftop]=1;}return;
}ll ans;int power(int p,int n) {if(n==0)return 1;int res=1;while(n--)res*=p;return res;
}void dfs(int pos,int cur) {if(pos>ftop) {if(cur>=m)ans+=phi(n/cur);return;}for(int i=0; i<=pfac[pos]; i++) {dfs(pos+1,cur*power(fac[pos],i));}
}int main() {
#ifdef Yinkufreopen("Yinku.in","r",stdin);
#endif // Yinkusieve(N);scanf("%d",&t);while(t--) {scanf("%d%d",&n,&m);ans=0;fj(n);dfs(1,1);printf("%I64d\n",ans);}
}