算法---最长湍流子数组

题目

最长湍流子数组当 A 的子数组 A[i], A[i+1], ..., A[j] 满足下列条件时，我们称其为湍流子数组：若 i <= k < j，当 k 为奇数时， A[k] > A[k+1]，且当 k 为偶数时，A[k] < A[k+1]；
或 若 i <= k < j，当 k 为偶数时，A[k] > A[k+1] ，且当 k 为奇数时， A[k] < A[k+1]。
也就是说，如果比较符号在子数组中的每个相邻元素对之间翻转，则该子数组是湍流子数组。返回 A 的最大湍流子数组的长度。示例 1：输入：[9,4,2,10,7,8,8,1,9]
输出：5
解释：(A[1] > A[2] < A[3] > A[4] < A[5])
示例 2：输入：[4,8,12,16]
输出：2
示例 3：输入：[100]
输出：1

解决方法：

状态定义：increased[i]：以 arr[i] 结尾，并且 arr[i - 1] < arr[i] 的湍流子数组的长度；
decreased[i]：以 arr[i] 结尾，并且 arr[i - 1] > arr[i] 的湍流子数组的长度。
状态转移方程：increased[i] = decreased[i - 1] + 1 if arr[i - 1] < arr[i] for i > 0；
decreased[i] = increased[i - 1] + 1 if arr[i - 1] > arr[i] for i > 0。
初始化：只有一个元素的时候，湍流子数组的长度是 11；
输出：两个状态数组所有元素的最大值是最长湍流子数组的长度；
空间优化：空间优化：当前阶段状态只和上一个阶段状态有关，可以对状态数组进行重复利用。

public class Solution {public int maxTurbulenceSize(int[] arr) {int len = arr.length;if (len < 2) {return len;}// 以 arr[i] 结尾，并且 arr[i - 1] < arr[i] 的湍流子数组的长度int[] increased = new int[len];// 以 arr[i] 结尾，并且 arr[i - 1] > arr[i] 的湍流子数组的长度int[] decreased = new int[len];increased[0] = 1;decreased[0] = 1;int res = 1;for (int i = 1; i < len; i++) {if (arr[i - 1] < arr[i]) {increased[i] = decreased[i - 1] + 1;decreased[i] = 1;} else if (arr[i - 1] > arr[i]) {decreased[i] = increased[i - 1] + 1;increased[i] = 1;} else {increased[i] = 1;decreased[i] = 1;}res = Math.max(res, Math.max(increased[i], decreased[i]));}return res;}
}

总结：

之前做过最长的递增子数组，但是没有想到还可以有两个dp 数组结合使用，很妙。

动态规划真的很棒

所有的算法都是在积累，
只要有时间就学，几年之后，怎么也不差。
每个人都可能有一段时间，很忙，没时间看，但是一旦有时间，我们就要拿起来，继续学习。

https://leetcode-cn.com/problems/longest-turbulent-subarray/

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