马踏棋盘问题（C++版）

递归求解（回溯法求解），列出所有的解：

主要注意对各种参数的定义不要弄混，细心表达各种变量，可以在棋盘中设置墙壁，便于debug的检查与分析，并确定各种方向（dx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2},dy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};），一步步探索可行解，最后说明一点：写代码时一定要力求代码的高效性与可读性，不可将能运行作为最终目的。

以下主要构造了栈进行操作，本题可以作为一个深度了解并熟悉栈性质的题目实战。

运行代码如下：

using namespace std;
#include <iostream>
#include <iomanip>
const int StackInitSize = 30;
const int StackInc = 10;typedef struct position
{int x, y;
}SElemType;struct Maze
{int m, n;int b[9][9]={0};position start;
};struct SStack
{SElemType *base,*top;int stacksize;
};bool StackInit(SStack &S)
{S.base = new SElemType[StackInitSize];if(!S.base) return false;S.top=S.base;S.stacksize=StackInitSize;return true;
}bool Push(SStack &S,SElemType e)
{SElemType*base;if(S.top-S.base==S.stacksize){base=(SElemType*)realloc(S.base,(S.stacksize+StackInc)*sizeof(SElemType));if(!base) return false;S.base=base; S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=StackInc;}*S.top=e;S.top++;return true;
}bool DelTop(SStack &S)
{if(S.top==S.base){return false;}S.top--;return true;
}bool Pop(SStack &S,SElemType &e)
{if(S.top==S.base){return false;}S.top--;e=*S.top;return true;
}bool GetTop(SStack S,SElemType& e)
{if(S.top==S.base){return false;}e = *(S.top - 1);return true;
}void MazeInit(Maze &M,int m,int n)
{M.m=m;M.n=n;
}bool MazePath(Maze &M)
{const int dx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2},dy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};int i,j,d,k;for(i=1;i<=M.m;i++){for(j=1;j<=M.n;i++){M.b[i][j]=0;}}position P,Q;bool pass,succ;SStack S;StackInit(S);MazeInit(M,5,5);M.start.x = 1; M.start.y = 1;Push(S,M.start);k=1;succ=false;while(GetTop(S,P)){pass=false;for(d=M.b[P.x][P.y]+1;d<=8;d++){Q.x = P.x+dx[d-1];Q.y = P.y+dy[d-1];if (Q.x >= 1 && Q.y>=1 && Q.x<=M.m && Q.y<= M.n && M.b[Q.x][Q.y]==0){pass=true;break;}}M.b[P.x][P.y]=d;if(pass){Push(S,Q);k++;if(k==M.m*M.n){succ=true;break;};}else{M.b[P.x][P.y]=0;DelTop(S);k--;}}if(!succ) return false;while (Pop(S,P)) M.b[P.x][P.y]=k--;return true;
}void shuchu(Maze M)
{for (int i = 1; i <= M.m ; i++){for (int j = 1; j <= M.n ; j++){cout<<setw(5)<<M.b[i][j];}cout << endl;}
}int main()
{Maze M;MazePath(M);shuchu(M);return 0;
}

马踏棋盘运行结果如下：

同样地，也可以根据其性质，改造成合适长宽的象踏棋盘，但万变不离其宗，原理均一致，弄懂了即可以不变应万变。

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