二元函数对xy同时求导_呆哥数学每日一题 —

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呆哥解析：

这是一道求多元函数最小值的问题

首先看到中括号里面的东西，我们有没有想到要化简一下呢

没错，这里可以运用我们熟悉的不等式化简一下：

注意一下这里的取等条件：

然后我们就可以利用这个来把二元函数放缩为一元函数了：

这里可以看见，是大于等于号，也就是把最小值放小了，所以要求二元函数的最小值，也就是等价于一元函数的最小值

这个一元函数我们就是按照普通的方法来求最小值就可以了，这里采用放缩法写一下：

我们知道：

因此就有：

最后我们检查一下所有取等的条件：

这肯定是都可以同时取到的，那么这里放缩后的最小值，就是原来二元函数的最小值了

因此答案就是：

明日预告：

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