算术表达式求值（C语言栈）

题目：算术表达式求值

题目描述：表达式计算是实现程序设计语言的基本问题之一，也是栈的应用的一个典型例子。设计一个程序，演示用运算符优先法对算数表达式求值的过程。
基本要求：以字符序列的形式从终端输入语法正确的、不含变量的整数表达式。利用教科书表3.1给出的运算符优先关系，实现对算数四则混合运算表达式的求值，并仿照教科书的例3.1演示在求值中运算符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的变化过程。
测试数据：
1+2+3+4
88-15
1024/48
1024/(48)
(20+2)(6/2)
3-3-3
2*(6+2*(3+6*(6+6)))
(((6+6)*6+3)*2+6)*2

算法思想

首先，将输入的字符分为两种类型：运算数和运算符。顾名思义，运算数就是参与运算的整数。运算符指加减乘除，左右括号以及‘#’，其中‘#’用于标记输入的开始与结束，起一个标识的作用。也就是说，用户的输入必须以‘#’作为结束。
为实现上述程序功能，选择栈用于存储运算符与运算数，分别用两个栈oprt和num来存储。首先在oprt栈中压入一个‘#’，用以提示程序表达式的边界。从终端读取数据：
①如果读到的是数字字符，那么表明现在正在输入的是运算数。为了得到完整的数字，先将这些数字字符按顺序存储到缓冲区(temp栈)，直到读到运算符时，将缓冲区的数字按照权重相加，构造出完整的运算数，压入运算数栈中去，同时清空temp栈。
②如果读到的是运算符，那么按照规则比较oprt栈顶运算符和此运算符的优先级：（下列三种情况）
a.oprt栈顶运算符高于此运算符，则表明此时已经可以进行计算。将num栈依次出栈两个元素A,B,则由B、oprt栈顶运算符、A构成了一个简单的表达式，对之进行计算，将结果压入num栈。
b.oprt栈顶运算符低于此运算符，则先将这个运算符入栈，然后继续读取。
c.oprt栈顶运算符优先级等于此运算符，例如左右括号匹配时、表达式头‘#’和尾‘#’匹配时，则不将此运算符入栈，反而将oprt栈顶运算符出栈。

重复上述①②操作，直到oprt栈顶元素为‘#’或读取到的字符为‘#’(结束)。此时num栈顶元素即为此表达式的结果。

上图为运算优先级关系图

上代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define defaultsize 10
#define increasesize 5
typedef struct{char *base;char *top;int stacksize;//栈的存储容量
}OPRTstack;
typedef struct{double *base;double *top;int stacksize;
}NUMstack;
int createStack(OPRTstack*s)
{s->base=(char*)malloc(sizeof(char)*defaultsize);if(!s->base)return 0;s->top=s->base;s->stacksize=10;return 1;
}
int pop(OPRTstack *s,char *e)
{if(s->top==s->base)return 0;s->top--;*e=*(s->top);return 1;
}
int push(OPRTstack*s,char e)
{if(s->top-s->base>=s->stacksize){s->base=(char*)realloc(s->base,sizeof(char)*(s->stacksize+increasesize));if(!s->base)return 0;s->top=s->base+s->stacksize;s->stacksize+=increasesize;}*(s->top)=e;s->top++;
}
int isEmpty(OPRTstack *s)
{if(s->top==s->base)return 1;else return 0;
}
char GetTop(OPRTstack *s)
{if(!isEmpty(s)){char*temp=s->top;temp--;return *(temp);}else return '!';//这样定义的话，栈里面不能存储！这个数据
}
void showStack(OPRTstack*s)
{if(isEmpty(s))return ;for(int i=0;i<s->top-s->base;i++){printf("%c ",s->base[i]);}printf("  ");
}
//看起来代码很多，其实下面的函数定义和上面的几乎一模一样，只是传递的参数不同而已int createStack(NUMstack*s)
{s->base=(double*)malloc(sizeof(double)*defaultsize);if(!s->base)return 0;s->top=s->base;s->stacksize=10;return 1;
}
int pop(NUMstack *s,double *e)
{if(s->top==s->base)return 0;s->top--;*e=*(s->top);return 1;
}
int push(NUMstack*s,double e)
{if(s->top-s->base>=s->stacksize){s->base=(double*)realloc(s->base,sizeof(double)*(s->stacksize+increasesize));if(!s->base)return 0;s->top=s->base+s->stacksize;s->stacksize+=increasesize;}*(s->top)=e;s->top++;
}
int isEmpty(NUMstack *s)
{if(s->top==s->base)return 1;else return 0;
}
double GetTop(NUMstack *s)
{if(!isEmpty(s)){double *temp=s->top;temp--;return *(temp);}else return -1;//这样定义的话，栈里面不能存储！这个数据
}
void showStack(NUMstack*s)
{if(isEmpty(s))return ;for(int i=0;i<s->top-s->base;i++){printf("%f ",s->base[i]);}printf("  ");
}int isOPRT(char c)//判断c是不是运算符
{if(c=='+'||c=='-'||c=='*'||c=='/'||c=='('||c==')'||c=='#')return 1;else return 0;
}
char compare(char a,char b)
{if(a=='+'){if(b=='*'||b=='/'||b=='(') return '<';else return '>';}else if(a=='-'){if(b=='*'||b=='/'||b=='(') return '<';else return '>';}else if(a=='*'){if(b=='(')return '<';else return '>';}else if(a=='/'){if(b=='(')return '<';else return '>';}else if(a=='('){if(b==')')return '=';else if(b=='#') return '!';else return '<';}else if(a==')'){if(b=='(')return '!';else return '>';}else if(a=='#'){if(b==')')return '!';if(b=='#')return '=';else return '<';}
}
double calculate(double left,double right, char operators)
{switch(operators){case '+':return left+right;case '-':return 1.0*left-right;case '*':return left*right;case '/':return 1.0*left/right;}
}int main()
{OPRTstack oprt;//运算符栈 NUMstack  num;//运算数字栈 NUMstack temp;//缓冲区，用于构建完整的运算数字 int build=0;//由若干数位构成的数字 double index;//某个数位上的数字 int complex=1;//10的幂次 char operators;//基本表达式中的四则运算符 double left,right;//基本表达式中左右运算数字 createStack(&num);createStack(&oprt);createStack(&temp);printf("键入运算表达式，以#结束\n"); push(&oprt,'#');char c=getchar();int error=0;//syntax error 标识符 while(c!='#'||GetTop(&oprt)!='#'){while(!isOPRT(c))//读入的是数字 {push(&temp,c-'0');c=getchar();}while(!isEmpty(&temp))//将读取到的数字字符存入缓冲区，构建完整的运算数字 {pop(&temp,&index);build+=(index*complex);complex*=10 ;}complex=1;if(build)push(&num,double(build));//将此运算数字压入栈num printf("\n运算符栈：");showStack(&oprt);printf("运算数栈：");showStack(&num);//每次压栈弹栈都需要打印信息 build=0;if(isOPRT(c))//读入的是运算符 {switch(compare(GetTop(&oprt),c)){case '<':push(&oprt,c);c=getchar();printf("\n运算符栈：");showStack(&oprt);printf("运算数栈：");showStack(&num); break;case '=':pop(&oprt,&operators);c=getchar();printf("\n运算符栈：");showStack(&oprt);printf("运算数栈：");showStack(&num);break;case '>':pop(&oprt,&operators);pop(&num,&right);pop(&num,&left);push(&num,calculate(left,right,operators));//从num栈弹出两个运算数字，利用运算符栈顶元素进行计算 printf("\n运算符栈：");showStack(&oprt);printf("运算数栈：");showStack(&num);break;case '!':printf("Syntax Error!");error=1;break;}}if(error)break;}if(!error)printf("结果为：%f",GetTop(&num));return 0;
}

运行结果
测试数据8：(((6+6)*6+3)*2+6)*2#
输出：312.000000

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