算术表达式求值演示（C/C++实现）

算术表达式求值演示

问题描述：表达式计算是实现程序设计语言的基本问题之一，也是栈的应用的典型例子。设计一个程序，演示用算符优先法对算术表达式求值的过程。

基本要求：以字符序列的形式从键盘输入语法正确的，不含变量的整型表达式。利用教科书表3.1给出的算符优先关系，实现对算术四则混合运算表达式的求值，并仿照教科书的例3.1演示在求值中运算符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的变化过程。

测试数据：3*(7-2)

1+2+3+4

88-1*5

1024/4*8

1024/(4*8)

(20+2)*(6/2)

3-3-3

8/(9-9)

2*(6+2*(3+6*(6+6)))

(((6+6)*6+3)*2+6)*2

实现提示：（1）设置运算符栈和运算数栈辅助分析算符优先关系。

（2）在读入表达式的字符序列的同时，完成运算符和运算数（整数）的识别处理，以及相应的运算。

（3）在识别出运算数的同时，要将其字符序列形式转换成整数形式。

（4）在程序的适当位置输出运算符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的内容。

选作内容：（1）扩充运算符集合，如增加乘方、一元减和赋值等运算。

（2）运算量可以是变量。

（3）运算量可以是实数类型。

（4）计算器的功能和仿真界面。

stack.h

#pragma once#define STACK_TEST
#ifdef STACK_TEST#ifdef __cplusplus
extern "C" {#endif // __cpluscplusstruct StackNode{struct StackNode* next;};struct LStack{struct StackNode header;int size;};typedef void* LinkStack;// 采用头插法push元素LinkStack Init();void Push(LinkStack stack, void* data);void Pop(LinkStack stack);void* Top(LinkStack stack);int Size(LinkStack stack);void Destroy(LinkStack stack);bool Empty(LinkStack stack);#ifdef __cplusplus
}
#endif // __cplusplus#endif // STACK

stack.cpp

#include <iostream>#include "stack.h"LinkStack Init()
{struct LStack* stack = (struct LStack*)malloc(sizeof(struct LStack));if (NULL == stack) return NULL;stack->header.next = NULL;stack->size = 0;}void Push(LinkStack stack, void* data)
{if (NULL == stack) return;if (NULL == data) return;struct LStack* linkStack = (struct LStack*)stack;struct StackNode* node = (struct StackNode*)data;node->next = linkStack->header.next;linkStack->header.next = node;linkStack->size++;
}void Pop(LinkStack stack)
{if (NULL == stack) return;struct LStack* linkStack = (struct LStack*)stack;if (linkStack->size == 0) return;struct StackNode* pDel = linkStack->header.next;linkStack->header.next = pDel->next;linkStack->size--;
}void* Top(LinkStack stack)
{if (NULL == stack) return NULL;struct LStack* linkStack = (struct LStack*)stack;return linkStack->header.next;
}int Size(LinkStack stack)
{if (NULL == stack) return -1;return ((struct LStack*)stack)->size;
}void Destroy(LinkStack stack)
{if (NULL == stack) return;free(stack);
}bool Empty(LinkStack stack)
{return Size(stack) > 0;
}

expr.h

#pragma once#include "stack.h"// + - * / ( ）#
const char expr_table[7][7] = {{ '>', '>', '<', '<', '<', '>', '>'},{ '>', '>', '<', '<', '<', '>',   '>'},{ '>', '>', '>', '>', '<', '>', '>'},{ '>', '>', '>', '>', '<', '>', '>'},{ '<', '<', '<', '<', '<', '=', '\0'},{ '>', '>', '>', '>', '\0', '>', '>'},{ '<', '<', '<', '<', '<', '\0', '='}
};int expr_label(char ch);bool is_numeric(char ch);
char get_top(struct LStack* stack);void pop(struct LStack* stack, char* ch);
void pop(struct LStack* stack, double* val);
void pop(struct LStack* stack);
void push(struct LStack* stack, char ch);
void push(struct LStack* stack, double val);
char Precede(char ch1, char ch2);
double Operate(double a, char expr, double b);double EvaluateExpression();

expr.cpp

#include <iostream>#include "expr.h"
#include "stack.h"using namespace std;struct CharType
{struct StackNode node;char ch;
};struct NumType
{struct StackNode node;double val;
};int expr_label(char ch)
{int i = -1;switch (ch){case '+':i = 0;break;case '-':i = 1;break;case '*':i = 2;break;case '/':i = 3;break;case '(':i = 4;break;case ')':i = 5;break;case '#':i = 6;break;}return i;
}bool is_numeric(char ch)
{return '0' <= ch && ch <= '9';
}char get_top(struct LStack* stack)
{return ((struct CharType*)Top(stack))->ch;
}void pop(struct LStack* stack, char* ch)
{*ch = ((struct CharType*)Top(stack))->ch;Pop(stack);
}void pop(struct LStack* stack, double* val)
{*val = ((struct NumType*)Top(stack))->val;Pop(stack);
}void pop(struct LStack* stack)
{Pop(stack);
}void push(struct LStack* stack, char ch)
{struct CharType* data = new CharType;data->ch = ch;Push(stack, data);
}void push(struct LStack* stack, double val)
{struct NumType* data = new NumType;data->val = val;Push(stack, data);
}char Precede(char ch1, char ch2)
{return expr_table[expr_label(ch1)][expr_label(ch2)];
}double Operate(double a, char expr, double b)
{double ans = 0;switch (expr){case '+':ans = a + b;break;case '-':ans = a - b;break;case '*':ans = a * b;break;case '/':if (!b){cout << "除数不能为0！！！" << endl;exit(-1);}ans = a / b;break;}return ans;
}double EvaluateExpression()
{struct LStack* OPND = (struct LStack*)Init();struct LStack* OPTR = (struct LStack*)Init();char ch;int flag = 0;push(OPTR, '#');cin >> ch;while (ch != '#' || get_top(OPTR) != '#'){if (is_numeric(ch)){double num = (double)(ch - '0');if (!flag)push(OPND, num);else{double tmp = ((struct NumType*)Top(OPND))->val;((struct NumType*)Top(OPND))->val = tmp * 10 + num;}flag = 1;cin >> ch;}else{flag = 0;switch (Precede(get_top(OPTR), ch)){case '<':push(OPTR, ch);cin >> ch;break;case '>':char theta;pop(OPTR, &theta);double a,b; pop(OPND, &b);pop(OPND, &a);push(OPND, Operate(a, theta, b));break;case '=':pop(OPTR);cin >> ch;break;default:cout << "illegal expression" << endl;exit(-1);break;}}}return ((struct NumType*)Top(OPND))->val;
}

main.cpp

#include <iostream>#include "expr.h"using namespace std;void banner()
{cout << "##############################################################" << endl;cout << "                     实验三 算术表达式求值演示                 " << endl;cout << "##############################################################" << endl;
}int main()
{banner();cout << "\n\tPlease input a expression(end with '#'): " << endl;int ans = EvaluateExpression();cout << "The answer is  " << ans << endl;return EXIT_SUCCESS;
}

结语

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结语

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