「题解」CF1468M Similar Sets

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题目

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题意简述

给定 n n n 个集合 S 1 ∼ n S_{1\sim n} S1∼n，问是否存在 i , j i,j i,j 满足 i ≠ j i\neq j i=j 且 ∣ S i ∩ S j ∣ ≥ 2 \left\lvert S_i\cap S_j\right\rvert\geq 2 ∣Si∩Sj∣≥2。

若存在，输出 i , j i,j i,j（任意一对都可）；否则输出 − 1 -1 −1。

n ≤ 1 0 5 n\leq 10^5 n≤105， ∑ i = 1 n ∣ S i ∣ ≤ 2 × 1 0 5 \sum\limits_{i=1}^n\left\lvert S_i\right\rvert\leq 2\times 10^5 i=1∑n∣Si∣≤2×105。

题解

图论转化

直接思考有点难，考虑经典套路，我们把这个问题转化成二分图模型。

对于一个集合 S i S_i Si，我们将其构造为一个左部点 i i i。

对于一个元素

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