微信红包的分配算法，在知乎上已经有人讨论过了，详见《微信红包的随机算法是怎样实现的？》。基本的原则是：红包分配的钱数满足截尾正态随机数分布。

大致为在截尾正态分布中取随机数，并用其求和数除以总价值，获得修正因子，再用修正因子乘上所有的随机数，得到红包价值。

这种分布意味着：低于平均值的红包多，但是离平均值不远；高于平均值的红包少，但是远大于平均值的红包偏多。

关于正态分布，可参考百科：

正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution)，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

例如100元总额，分成20份的随机红包，可以这样设置：期望值μ=100/20=5，标准差σ=100，这样红包整体分布大概会是这样(负数可以取绝对值)：

红包分布示意图生成器是参考《c# 随机生成1000个满足正态分布的点》写的，核心代码如下：

///

///返回正态分布的值///

/// 第一个均匀分布值

/// 第二个均匀分布值

/// 正态期望

/// 正态方差

/// 分布值或者null

private static double? GetZTFB(double u1, double u2, double e, doubled)

{double? result = null;try{

result= e + Math.Sqrt(d) * Math.Sqrt((-2) * (Math.Log(u1) / Math.Log(Math.E))) * Math.Sin(2 * Math.PI *u2);

}catch(Exception ex)

{

result= null;

}returnresult;

}

让我们加大金额10000和份数2000：可以看到红包分布总是在一定区间之内，符合红包分配的大部分特点，大家拿到的钱都会差不多，但显然这样不是最佳手气拿到的金额，也不够刺激。

实际上基于正态分布的原理，真正的红包要这样处理，参考《别人在抢红包，程序员在研究红包算法》：

this.Cursor =Cursors.WaitCursor;this.chart1.Series[0].Points.Clear();this.listBox1.Items.Clear();double t_max = 0,t_min = 0;

Random rand= newRandom();double total = (double)this.num_Total.Value; ;//红包总额

int num = (int)this.num_Num.Value; ;//红包份数

double min = 0.01;//每个人最少能收到0.01元

doublesafe_total, money;for (int i = 1; i < num; i++)

{

safe_total= (total - (num - i) * min) / (num - i);//随机安全上限

double ztfb_u = total / num;//正态分布期望

double ztfb_fc = ztfb_u;//正态分布方差

money= rand.Next((int)(min * 100), (int)(safe_total * 100)) / 100.0d;this.chart1.Series[0].Points.Add(money);this.listBox1.Items.Add(i + ":" + money.ToString("0.00"));if (money > t_max) t_max =money;if (i == 1) t_min =t_max;if (money < t_min) t_min =money;total = total -money;

}this.label3.Text = string.Format("Max:{0} Min:{1}", t_max.ToString("0.00"), t_min.ToString("0.00"));this.Cursor = Cursors.Default;

同样是10000元，分2000份，大部分人都在20元以下，少数在20~80元，幸运者会超过100元，看起来这样的红包分配比较合理了。