「题解」:[线段树]:永无乡
题面
题目描述
永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输出那个岛的编号。
输入格式
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m,分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数,依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi,表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 q, 表示一共有 q 个操作,接下来的 q 行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 Q 或B 开始,后面跟两个不超过 n 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。
对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000
输出格式
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出-1。
样例输入
5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
样例输出
-1
2
5
1
2
题解
之前写的太渣了,更新一波。
永无乡用到了并查集和线段树合并。
需要查询连通块的第k小值,所以用到了线段树的查询操作(线段树内有序)
需要进行合并连通块操作,所以用到了线段树合并。
另外操作Q需要查询某岛屿所在的连通块,所以用到了并查集
(感觉像是在汇报工作……)
记得加快读QAQ
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #define read(a) a=init() using namespace std; int n,m,q,father[100003],tot,root[100003]; struct node{int lc,rc,size; }di[6000003]; int a[100003],x,y,z; char ch; inline int init() {int a=0,b=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')b=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){a=(a<<3)+(a<<1)+(ch-'0');ch=getchar();}return a*b; } int find(int x)//并查集 {if(father[x]==x)return x;return father[x]=find(father[x]); } inline void insert(int &root,int l,int r,int pos) {root=++tot;di[root].size=1;if(l==r)return ;int mid=(l+r)>>1;if(pos<=mid)insert(di[root].lc,l,mid,pos);else insert(di[root].rc,mid+1,r,pos); } inline int merge(int xr,int yr,int l,int r) {if(!xr||!yr)return xr+yr;di[xr].size+=di[yr].size;if(l==r)return xr;int mid=(l+r)>>1;di[xr].lc=merge(di[xr].lc,di[yr].lc,l,mid);di[xr].rc=merge(di[xr].rc,di[yr].rc,mid+1,r);return xr; } inline void b_fa(int x,int y) {x=find(x),y=find(y);if(x!=y){father[y]=x;root[x]=merge(root[x],root[y],1,n);} } inline int ask(int root,int l,int r,int k) {if(l==r)return a[l];int mid=(l+r)>>1;if(di[di[root].lc].size>=k)ask(di[root].lc,l,mid,k);else ask(di[root].rc,mid+1,r,k-di[di[root].lc].size); } int main() {read(n),read(m);for(register int i=1;i<=n;++i){father[i]=i;read(x);a[x]=i;insert(root[i],1,n,x);}for(register int i=1;i<=m;++i){read(x),read(y);b_fa(x,y);}read(q);for(register int i=1;i<=q;++i){cin>>ch;read(x),read(y);if(ch=='B')b_fa(x,y);if(ch=='Q'){if(di[root[find(x)]].size<y){printf("-1\n");continue;}else{printf("%d\n",ask(root[find(x)],1,n,y));continue;}}} }
转载于:https://www.cnblogs.com/xingmi-weiyouni/p/11008530.html
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