单位矩阵的逆矩阵是它本身吗_矩阵运算、单位矩阵与逆矩阵(二）

逆矩阵

什么是逆矩阵？

数有倒数：

逆矩阵也是相同的概念，但我们写为A^-1

逆矩阵的定义

计算逆矩阵

我们怎么知道计算结果是正确的？

我们把矩阵和逆矩阵相乘来看看：

我们为什么需要逆矩阵，举个例子：

一帮人坐公交车，车费是小孩￥3，大人￥3.20，总共是￥118.40；回程他们搭地铁，车费是小孩￥3.50，大人￥3.60，总共是￥135.20；有几个小孩和几个大人？

矩阵编排：

去解它我们需要 "A" 的逆：

算出逆矩阵后我们便可以这样解：

有16个小孩和22个大人！

正确地编排AX = B是这样：

算出逆矩阵后我们便可以这样解：

注意：

A 的逆矩阵是 A^-1 仅当 A × A^-1 = A^-1 × A = I；

求 2x2 矩阵的逆矩阵：调换 a 和 d 的位置，把负号放在 b 和 c 前面，然后全部除以矩阵的行列式 (ad-bc)；

有时候一个矩阵是没有逆矩阵的。

python计算逆矩阵

1import numpy as np23A_matrix= np.array([[4,7],[2,6]])4inv = np.linalg.inv(A_matrix)5print(inv)

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