2018-2019 ACM-ICPC, Asia Shenyang Regional Contest E. The Kouga Ninja Scrolls 切比雪夫距离 +线段树

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将曼哈顿距离转换成切比雪夫距离，现在就是求max(∣x1−x2∣,∣y1−y2∣)max(|x_1-x_2|,|y_1-y_2|)max(∣x1−x2∣,∣y1−y2∣)，显然我们可以将x,yx,yx,y分开考虑，下面以xxx为例。

考虑一段区间内不同门派的最大值和最小值，我们可以维护这个区间的最大值和最小值，以及与最大值门派不同的次大值和与最小值门派不同的次小值，这样就不难得出答案了。

#include<bits/stdc++.h>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define pb push_back
using namespace std;const int N=1000010,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
typedef long long LL;int n,m;
int a[N],x[N],y[N],z[N];/*
最大值  与最大值门派不同的次大值
最小值  与最小值门派不同的次小值
*/
struct Point {LL val,id;
};
vector<Point>v;bool cmp1(Point a,Point b) {return a.val>b.val;
}bool cmp2(Point a,Point b) {return a.val<b.val;
}struct Seg {struct Node {int l,r;LL maxid[2],minid[2];LL maxval[2],minval[2];}tr[N<<2];void update(Node &u,Node ls,Node rs) {//最大值if(ls.maxval[0]>rs.maxval[0]) swap(ls,rs);u.maxval[0]=rs.maxval[0];u.maxid[0]=rs.maxid[0];//次大值v.clear();v.push_back({ls.maxval[0],ls.maxid[0]});v.push_back({ls.maxval[1],ls.maxid[1]});v.push_back({rs.maxval[1],rs.maxid[1]});sort(v.begin(),v.end(),cmp1);u.maxval[1]=-1e9-1;u.maxid[1]=0;for(auto x:v) if(x.id!=u.maxid[0]&&x.id!=0) {u.maxval[1]=x.val;u.maxid[1]=x.id;break;}//最小值if(ls.minval[0]<rs.minval[0]) swap(ls,rs);u.minval[0]=rs.minval[0];u.minid[0]=rs.minid[0];//次小值v.clear();v.push_back({ls.minval[0],ls.minid[0]});v.push_back({ls.minval[1],ls.minid[1]});v.push_back({rs.minval[1],rs.minid[1]});sort(v.begin(),v.end(),cmp2);u.minval[1]=1e9+1;u.minid[1]=0;for(auto x:v) if(x.id!=u.minid[0]&&x.id!=0) {u.minval[1]=x.val;u.minid[1]=x.id;break;}}void pushup(int u) {update(tr[u],tr[L],tr[R]);}void build(int u,int l,int r) {tr[u]={l,r};if(l==r) {tr[u].maxid[0]=tr[u].minid[0]=z[l];tr[u].maxid[1]=tr[u].minid[1]=0;tr[u].maxval[0]=tr[u].minval[0]=a[l];tr[u].maxval[1]=-1e9-1;tr[u].minval[1]=1e9+1;return;}build(L,l,Mid); build(R,Mid+1,r);pushup(u);}void change_val(int u,int pos,int val) {if(tr[u].l==tr[u].r) {tr[u].maxval[0]+=val;tr[u].minval[0]+=val;return;}if(pos<=Mid) change_val(L,pos,val);else change_val(R,pos,val);pushup(u);}void change_id(int u,int pos,int val) {if(tr[u].l==tr[u].r) {tr[u].maxid[0]=val;tr[u].minid[0]=val;return;}if(pos<=Mid) change_id(L,pos,val);else change_id(R,pos,val);pushup(u);}Node query(int u,int l,int r) {if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u];if(r<=Mid) return query(L,l,r);else if(l>Mid) return query(R,l,r);else {Node ans,ls,rs;ls=query(L,l,r); rs=query(R,l,r);update(ans,ls,rs);return ans;}}LL get_ans(int l,int r) {Node u=query(1,l,r);LL ans=0;for(int i=0;i<2;i++) {for(int j=0;j<2;j++) {if(u.maxid[i]!=u.minid[j]&&u.maxid[i]!=0&&u.minid[j]!=0) {ans=max(ans,abs(u.maxval[i]-u.minval[j]));}}}return ans;}
}seg[2];void solve() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=x[i]+y[i];seg[0].build(1,1,n);for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=x[i]-y[i];seg[1].build(1,1,n);while(m--) {int op; scanf("%d",&op);if(op==1) {int k,x,y;scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);seg[0].change_val(1,k,x+y);seg[1].change_val(1,k,x-y);} else if(op==2) {int k,c;scanf("%d%d",&k,&c);seg[0].change_id(1,k,c);seg[1].change_id(1,k,c);} else {int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);printf("%lld\n",max(seg[0].get_ans(l,r),seg[1].get_ans(l,r)));}}
}int main() {int _; scanf("%d",&_);for(int i=1;i<=_;i++) {printf("Case #%d:\n",i);solve();}return 0;
}
/*
1
2 1
1 1 1
1 1 2
3 1 26 2
hahaha
*/

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