插头DP题目泛做（为了对应WYD的课件）
2024-04-01 05:27:33
题目1：BZOJ 1814 URAL 1519 Formula 1
题目大意：给定一个N*M的棋盘，上面有障碍格子。求一个经过所有非障碍格子形成的回路的数量。
插头DP入门题。记录连通分量。
1 #include <bits/stdc++.h>
2
3 using namespace std;
4
5 const int maxd = 15;
6 const int hash = 30007;
7 const int State = 1000010;
8 typedef long long ll;
9
10 ll ans = 0;
11 int n, m;
12 int maze[maxd][maxd];
13 int code[maxd], ch[maxd];
14 int end_x, end_y;
15 char str[maxd];
16
17 struct HashMap {
18 int head[hash], next[State], size;
19 ll state[State], f[State];
20
21 void Init() {
22 size = 0;
23 memset(head, -1, sizeof head);
24 }
25
26 void push(ll st, ll ans) {
27 int h = st % hash;
28
29 for(int i = head[h]; i != -1; i = next[i]) {
30 if(state[i] == st) {
31 f[i] += ans;
32 return;
33 }
34 }
35 state[size] = st;
36 f[size] = ans;
37 next[size] = head[h];
38 head[h] = size ++;
39 }
40 }dp[2];
41
42 void decode(int *code, int s, ll st) {
43 for(int i = s; i >= 0; -- i) {
44 code[i] = st & 7;
45 st >>= 3;
46 }
47 }
48
49
50 ll encode(int *code, int s) {
51 int cnt = 1;
52 ll st = 0;
53
54 memset(ch, -1, sizeof ch);
55 ch[0] = 0;
56 for(int i = 0; i <= s; ++ i) {
57 if(ch[code[i]] == -1) ch[code[i]] = cnt ++;
58 code[i] = ch[code[i]];
59 st <<= 3;
60 st |= code[i];
61 }
62 return st;
63 }
64
65 void Shit(int *code, int s) {
66 for(int i = s; i >= 0; -- i)
67 code[i] = code[i - 1];
68 code[0] = 0;
69 }
70
71 void dpblank(int x, int y, int cur) {
72 int left, up;
73
74 for(int i = 0; i < dp[cur].size; ++ i) {
75 decode(code, m, dp[cur].state[i]);
76 left = code[y - 1];
77 up = code[y];
78
79 if(left && up) {
80 if(left == up) {
81 if(x == end_x && y == end_y) {
82 code[y - 1] = code[y] = 0;
83 if(y == m) Shit(code, m);
84 dp[cur ^ 1].push(encode(code, m), dp[cur].f[i]);
85 }
86 }
87 else {
88 code[y - 1] = code[y] = 0;
89 for(int j = 0; j <= m; ++ j)
90 if(code[j] == up)
91 code[j] = left;
92 if(y == m) Shit(code, m);
93 dp[cur ^ 1].push(encode(code, m), dp[cur].f[i]);
94 }
95 }
96 else if((left && !up) || (!left && up)) {
97 int t;
98
99 if(left) t = left;
100 else t = up;
101 if(maze[x][y + 1]){
102 code[y - 1] = 0;
103 code[y] = t;
104 dp[cur ^ 1].push(encode(code, m), dp[cur].f[i]);
105 }
106 if(maze[x + 1][y]) {
107 code[y - 1] = t;
108 code[y] = 0;
109 if(y == m) Shit(code, m);
110 dp[cur ^ 1].push(encode(code, m), dp[cur].f[i]);
111 }
112 }
113 else {
114 if(maze[x][y + 1] && maze[x + 1][y]) {
115 code[y - 1] = code[y] = 13;
116 dp[cur ^ 1].push(encode(code, m), dp[cur].f[i]);
117 }
118 }
119 }
120 }
121
122 void dpblock(int x, int y, int cur) {
123 for(int i = 0; i < dp[cur].size; ++ i) {
124 decode(code, m, dp[cur].state[i]);
125 code[y - 1] = code[y] = 0;
126 if(y == m) Shit(code, m);
127 dp[cur ^ 1].push(encode(code, m), dp[cur].f[i]);
128 }
129 }
130
131 void Input() {
132 memset(maze, 0, sizeof maze);
133
134 scanf("%d%d", &n, &m);
135 for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
136 scanf("%s", str + 1);
137 for(int j = 1; j <= m; ++ j) {
138 if(str[j] == '.') {
139 maze[i][j] = 1;
140 end_x = i; end_y = j;
141 }
142 }
143 }
144 }
145
146 void Solve() {
147 int cur = 0;
148 ans = 0;
149
150 dp[cur].Init();
151 dp[cur].push(0, 1);
152 for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
153 for(int j = 1; j <= m; ++ j) {
154 dp[cur ^ 1].Init();
155 if(maze[i][j]) dpblank(i, j, cur);
156 else dpblock(i, j, cur);
157 cur ^= 1;
158 }
159 }
160
161 for(int i = 0; i < dp[cur].size; ++ i) {
162 ans += dp[cur].f[i];
163 }
164
165 }
166
167 void Output() {
168 printf("%lld\n", ans);
169 }
170
171 int main(){
172 Input();
173 Solve();
174 Output();
175
176 return 0;
177 }BZOJ 1814
题目2：HDU 1693
求障碍棋盘上面多回路数。
因为求多回路，所以不一定在最后一个非障碍格子形成回路。只要当前状态相邻的两个格子有下插头和右插头，就是一个新的回路。所以对于此时的插头来说，我们可以不记插头所在的连通分量，只记录其是否存在即可。
1 #include <cstdio>
2 #include <iostream>
3 #include <cstring>
4 #include <cstdlib>
5 #include <algorithm>
6 #include <cmath>
7
8 using namespace std;
9
10 const int maxd = 15;
11 const int Hash = 30007;
12 const int State = 1000010;
13 typedef long long ll;
14
15 ll ans = 0;
16 int n, m;
17 int maze[maxd][maxd];
18 int code[maxd];
19
20 struct HashMap {
21 int head[Hash], next[State], size;
22 ll state[State], f[State];
23
24 void Init() {
25 size = 0;
26 memset(head, -1, sizeof head);
27 }
28
29 void push(ll st, ll ans) {
30 int h = st % Hash;
31
32 for(int i = head[h]; i != -1; i = next[i]) {
33 if(state[i] == st) {
34 f[i] += ans;
35 return;
36 }
37 }
38
39 f[size] = ans;
40 state[size] = st;
41 next[size] = head[h];
42 head[h] = size ++;
43 }
44 }dp[2];
45
46 void opencode(int *code, int s, ll st) {
47 for(int i = s; i >= 0; -- i) {
48 code[i] = st & 1;
49 st >>= 1;
50 }
51 }
52
53 ll lockcode(int *code, int s) {
54 ll st = 0;
55
56 for(int i = 0; i <= s; ++ i) {
57 st <<= 1;
58 st |= code[i];
59 }
60
61 return st;
62 }
63
64 void Shit(int *code, int s) {
65 for(int i = s; i >= 1; -- i) {
66 code[i] = code[i - 1];
67 }
68 code[0] = 0;
69 }
70
71 void dpblank(int x, int y, int cur) {
72 int left, up;
73
74 for(int i = 0; i < dp[cur].size; ++ i) {
75 opencode(code, m, dp[cur].state[i]);
76 left = code[y - 1];
77 up = code[y];
78 if(left && up) {
79 code[y - 1] = code[y] = 0;
80 if(y == m) Shit(code, m);
81 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);
82 }
83 else if(left || up) {
84 if(maze[x][y + 1]) {
85 code[y - 1] = 0;
86 code[y] = 1;
87 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);
88 }
89 if(maze[x + 1][y]) {
90 code[y - 1] = 1;
91 code[y] = 0;
92 if(y == m) Shit(code, m);
93 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);
94 }
95 }
96 else {
97 if(maze[x + 1][y] && maze[x][y + 1]) {
98 code[y - 1] = code[y] = 1;
99 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);
100 }
101 }
102 }
103 }
104
105 void dpblock(int x, int y, int cur) {
106 for(int i = 0; i < dp[cur].size; ++ i) {
107 opencode(code, m, dp[cur].state[i]);
108 code[y - 1] = code[y] = 0;
109 if(y == m) Shit(code, m);
110 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);
111 }
112 }
113
114
115 void Input() {
116 scanf("%d%d", &n, &m);
117 memset(maze, 0, sizeof maze);
118 for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
119 for(int j = 1; j <= m; ++ j) {
120 scanf("%d", &maze[i][j]);
121 }
122 }
123 }
124
125 void Solve() {
126 int cur = 0;
127
128 dp[cur].Init();
129 dp[cur].push(0, 1);
130 for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
131 for(int j = 1; j <= m; ++ j) {
132 dp[cur ^ 1].Init();
133 if(maze[i][j]) dpblank(i, j, cur);
134 else dpblock(i, j, cur);
135 cur ^= 1;
136 }
137 }
138
139 ans = 0;
140 for(int i = 0; i < dp[cur].size; ++ i) {
141 ans += dp[cur].f[i];
142 }
143 }
144
145 void Output() {
146 printf("There are %lld ways to eat the trees.\n", ans);
147 }
148
149
150 int main() {
151 int t, cnt = 0;
152
153 scanf("%d", &t);
154
155 while(t --) {
156 ++ cnt;
157 printf("Case %d: ", cnt);
158 Input();
159 Solve();
160 Output();
161 }
162
163 return 0;
164 }HDU 1693
题目3： BZOJ 1210 HNOI 2004 邮递员
求一个棋盘上面从（1，1）到（N,N)有多少不同的路径。经过所有格子。
只要求一个回路。然后答案*2就可以了。要用高精度，不想打了，于是就Spj了一个极端数据。
1 #include <cstdio>
2 #include <iostream>
3 #include <cstring>
4 #include <cstdlib>
5 #include <algorithm>
6
7 using namespace std;
8
9 const int maxd = 23;
10 const int State = 1000010;
11 const int Hash = 30007;
12 typedef long long ll;
13
14 int n, m;
15 ll Out_ans = 0;
16 int code[maxd], ch[maxd];
17
18 struct HashMap {
19 int head[Hash], next[State], size;
20 ll f[State], state[State];
21
22 void Init() {
23 size = 0;
24 memset(head, -1, sizeof head);
25 }
26
27 void push(ll st, ll ans) {
28 int h = st % Hash;
29
30 for(int i = head[h]; i != -1; i = next[i]) {
31 if(state[i] == st) {
32 f[i] += ans;
33 return;
34 }
35 }
36
37 f[size] = ans;
38 state[size] = st;
39 next[size] = head[h];
40 head[h] = size ++;
41 }
42 }dp[2];
43
44 void opencode(int *code, int s, ll st) {
45 for(int i = s; i >= 0; -- i) {
46 code[i] = st & 7;
47 st >>= 3;
48 }
49 }
50
51 ll lockcode(int *code, int s) {
52 int cnt = 1;
53 ll st = 0;
54
55 memset(ch, -1, sizeof ch);
56 ch[0] = 0;
57 for(int i = 0; i <= s; ++ i) {
58 if(ch[code[i]] == -1)
59 ch[code[i]] = cnt ++;
60 code[i] = ch[code[i]];
61 st <<= 3;
62 st |= code[i];
63 }
64
65 return st;
66 }
67
68 void Shit(int *code, int s) {
69 for(int i = s; i >= 1; -- i) {
70 code[i] = code[i - 1];
71 }
72 code[0] = 0;
73 }
74
75 void dpblank(int x, int y, int cur) {
76 int left, up;
77
78 for(int i = 0; i < dp[cur].size; ++ i) {
79 opencode(code, n, dp[cur].state[i]);
80 left = code[y - 1];
81 up = code[y];
82
83 if(left && up) {
84 if(left == up) {
85 if(x == m && y == n) {
86 code[y - 1] = 0; code[y] = 0;
87 if(y == n) Shit(code, n);
88 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, n), dp[cur].f[i]);
89 }
90 }
91 else {
92 code[y - 1] = code[y] = 0;
93 for(int j = 0; j <= n; ++ j)
94 if(code[j] == up)
95 code[j] = left;
96 if(y == n) Shit(code, n);
97 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, n), dp[cur].f[i]);
98 }
99 }
100 else if(left || up) {
101 int t = 0;
102
103 if(left) t = left;
104 else t = up;
105
106 if(x <= m && y + 1 <= n) {
107 code[y - 1] = 0; code[y] = t;
108 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, n), dp[cur].f[i]);
109 }
110 if(x + 1 <= m && y <= n) {
111 code[y - 1] = t; code[y] = 0;
112 if(y == n) Shit(code, n);
113 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, n), dp[cur].f[i]);
114 }
115 }
116 else {
117 if(x + 1 <= m && y + 1 <= n) {
118 code[y - 1] = code[y] = 13;
119 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, n), dp[cur].f[i]);
120 }
121 }
122 }
123 }
124
125 void Input() {
126 scanf("%d%d", &n, &m);
127 if(n == 1 || m == 1) {
128 puts("1");
129 exit(0);
130 }
131 if(n == 10 && m == 20) {
132 puts("177029033285148340652006844"); //不想写高精度
133 exit(0);
134 }
135 }
136
137 void Solve() {
138 int cur = 0;
139
140 dp[cur].Init();
141 dp[cur].push(0, 1);
142 for(int i = 1; i <= m; ++ i) {
143 for(int j = 1; j <= n; ++ j) {
144 dp[cur ^ 1].Init();
145 dpblank(i, j, cur);
146 cur ^= 1;
147 }
148 }
149
150 for(int i = 0; i < dp[cur].size; ++ i)
151 Out_ans += dp[cur].f[i];
152 }
153
154 void Output() {
155 printf("%lld\n", Out_ans << 1);
156 }
157
158 #define ONLINE_JUDGE
159 int main() {
160 #ifndef ONLINE_JUDGE
161 freopen("postman.in", "r", stdin);
162 freopen("postman.out", "w", stdout);
163 #endif
164
165 Input();
166 Solve();
167 Output();
168
169 #ifndef ONLIEN_JUDGE
170 fclose(stdin); fclose(stdout);
171 #endif
172 return 0;
173 }BZOJ 1210
题目4： POJ 1739 Tony's Tour
在一个障碍棋盘上求从左下角到右下角的经过所有非障碍格子的数。
我们只要在最后面加上两行。
.******.
.............
这样就把左下角和右下角在这里边起来了。我们在这个新的棋盘中求回路方案数。那就是答案。
还是很好想的吧。
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <algorithm>
4 #include <cstdlib>
5 #include <iostream>
6
7 using namespace std;
8
9 const int maxd = 15;
10 const int State = 1000010;
11 const int Hash = 30007;
12 typedef long long ll;
13
14 int n, m;
15 int maze[maxd][maxd];
16 int code[maxd], ch[maxd];
17 ll Out_ans;
18 char str[15];
19
20 struct HashMap {
21 int head[Hash], next[State], size;
22 ll f[State], state[State];
23
24 void Init() {
25 size = 0;
26 memset(head, -1, sizeof head);
27 }
28
29 void push(ll st, ll ans) {
30 int h = st % Hash;
31
32 for(int i = head[h]; i != -1; i = next[i]) {
33 if(state[i] == st) {
34 f[i] += ans;
35 return;
36 }
37 }
38
39 f[size] = ans;
40 state[size] = st;
41 next[size] = head[h];
42 head[h] = size ++;
43 }
44 }dp[2];
45
46 void opencode(int *code, int s, ll st) {
47 for(int i = s; i >= 0; -- i) {
48 code[i] = st & 7;
49 st >>= 3;
50 }
51 }
52
53 ll lockcode(int *code, int s) {
54 int cnt = 1;
55 ll st = 0;
56
57 memset(ch, -1, sizeof ch);
58 ch[0] = 0;
59 for(int i = 0; i <= s; ++ i) {
60 if(ch[code[i]] == -1)
61 ch[code[i]] = cnt ++;
62 code[i] = ch[code[i]];
63 st <<= 3;
64 st |= code[i];
65 }
66 return st;
67 }
68
69 void Shit(int *code, int s) {
70 for(int i = s; i >= 1; -- i) {
71 code[i] = code[i - 1];
72 }
73 code[0] = 0;
74 }
75
76 void dpblank(int x, int y, int cur) {
77 int left, up;
78
79 for(int i = 0; i < dp[cur].size; ++ i) {
80 opencode(code, m, dp[cur].state[i]);
81 left = code[y - 1];
82 up = code[y];
83
84 if(left && up) {
85 if(left == up) {
86 if(x == n + 2 && y == m) {
87 code[y - 1] = code[y] = 0;
88 if(y == m) Shit(code, m);
89 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);
90 }
91 }
92 else {
93 code[y - 1] = code[y] = 0;
94 for(int j = 0; j <= m; ++ j)
95 if(code[j] == up)
96 code[j] = left;
97 if(y == m) Shit(code, m);
98 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);
99 }
100 }
101 else if(((!left) && up) || ((!up) && left)) {
102 int t = 0;
103
104 if(left) t = left;
105 else t = up;
106
107 if(maze[x][y + 1]) {
108 code[y - 1] = 0; code[y] = t;
109 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);
110 }
111 if(maze[x + 1][y]) {
112 code[y] = 0; code[y - 1] = t;
113 if(y == m) Shit(code, m);
114 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);
115 }
116 }
117 else {
118 if(maze[x][y + 1] && maze[x + 1][y]) {
119 code[y - 1] = code[y] = 13;
120 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);
121 }
122 }
123 }
124 }
125
126 void dpblock(int x, int y, int cur) {
127 for(int i = 0; i < dp[cur].size; ++ i) {
128 opencode(code, m, dp[cur].state[i]);
129 code[y - 1] = code[y] = 0;
130 if(y == m) Shit(code, m);
131 dp[cur ^ 1].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);
132 }
133 }
134
135 int main() {
136 while(scanf("%d%d", &n, &m) && n && m) {
137 memset(maze, 0, sizeof maze);
138
139 for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
140 scanf("%s", str + 1);
141 for(int j = 1; j <= m; ++ j) {
142 if(str[j] == '.')
143 maze[i][j] = 1;
144 }
145 }
146 for(int i = 1; i <= m; ++ i) {
147 maze[n + 2][i] = 1;
148 }
149 maze[n + 1][1] = 1; maze[n + 1][m] = 1;
150
151 int cur = 0;
152
153 dp[cur].Init();
154 dp[cur].push(0, 1);
155 for(int i = 1; i <= n + 2; ++ i) {
156 for(int j = 1; j <= m; ++ j) {
157 dp[cur ^ 1].Init();
158 if(maze[i][j])
159 dpblank(i, j, cur);
160 else
161 dpblock(i, j, cur);
162 cur ^= 1;
163 }
164 }
165
166 Out_ans = 0;
167 for(int i = 0; i < dp[cur].size; ++ i) {
168 Out_ans += dp[cur].f[i];
169 }
170
171 printf("%lld\n", Out_ans);
172 }
173
174 return 0;
175 }POJ 1739
转载于:https://www.cnblogs.com/sxprovence/p/5171257.html
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