方差、标准差、协方差理解与区别

1、方差

用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

计算：各个数据与平均数之差的平方的平均数

2、标准差

能反映一个数据集的离散程度。

计算：方差开根号

3、协方差

用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。

变化分析：

（1）如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。

（2）如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

计算：如果有X,Y两个变量，每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到一个乘积，再对这每时刻的乘积求和并求出均值，即为协方差。

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