删除二叉搜索树中的节点
递归法
1、确定递归函数的参数和返回值
说到递归函数的返回值，在⼆叉树：搜索树中的插⼊操作中通过递归返回值来加⼊新节点， 这⾥也可以通过递归返回值删除节点。
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root,int key);
2、确定终止条件
遇到空返回，说明没有找到删除的节点
if(root==nullptr) return root;
3、确定单层递归的逻辑
删除节点会遇到5种情况：
第⼀种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
找到删除的节点：
第⼆种情况：左右孩⼦都为空（叶⼦节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
第三种情况：删除节点的左孩⼦为空，右孩⼦不为空，删除节点，右孩⼦补位，返回右孩⼦为根节点
第四种情况：删除节点的右孩⼦为空，左孩⼦不为空，删除节点，左孩⼦补位，返回左孩⼦为根节点
第五种情况：左右孩⼦节点都不为空，则将删除节点的左⼦树头结点（左孩⼦）放到删除节点的右⼦树的最左⾯节点的左孩⼦上，返回删除节点右孩⼦为新的根节点。
if (root->val == key) {// 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点// 第三种情况：其左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位 ，返回右孩子为根节点if (root->left == nullptr) return root->right; // 第四种情况：其右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点else if (root->right == nullptr) return root->left; // 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子的位置// 并返回删除节点右孩子为新的根节点。else { TreeNode* cur = root->right; // 找右子树最左面的节点while(cur->left != nullptr) { cur = cur->left;}cur->left = root->left; // 把要删除的节点（root）左子树放在cur的左孩子的位置TreeNode* tmp = root; // 把root节点保存一下，下面来删除root = root->right; // 返回旧root的右孩子作为新rootdelete tmp; // 释放节点内存（这里不写也可以，但C++最好手动释放一下吧）return root;}
}
完整递归
class Solution {public:TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {if (root == nullptr) return root; // 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了if(root->val==key){//5皇帝要杀一个犯错的士兵3，士兵被送入断头台(delete函数)，在临死之前，士兵把自己的孩子返回交给皇帝来继承自己的位置if(root->left==nullptr) return root->right;if(root->right==nullptr) return root->left;else {TreeNode* cur=root->right;while(cur->left!=nullptr){cur=cur->left;}cur->left=root->left;return root->right;}} //皇帝root要找到犯错士兵key并处置它if(key<root->val) root->left=deleteNode(root->left,key);if(key>root->val) root->right=deleteNode(root->right,key);return root;}
};
大家画图就会发现上面的代码其实是有数据冗余的。那么我们可以接着优化下：
class Solution {public:TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {if (root == nullptr) return root; // 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了if (root->val == key) {// 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点//可省略if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr) return NULL;// 第三种情况：其左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位 ，返回右孩子为根节点if (root->left == nullptr) return root->right; // 第四种情况：其右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点else if (root->right == nullptr) return root->left; // 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子的位置// 并返回删除节点右孩子为新的根节点。else { TreeNode* cur = root->right; // 找右子树最左面的节点while(cur->left != nullptr) { cur = cur->left;}cur->left = root->left; // 把要删除的节点（root）左子树放在cur的左孩子的位置TreeNode* tmp = root; // 把root节点保存一下，下面来删除root = root->right; // 返回旧root的右孩子作为新rootdelete tmp; // 释放节点内存（这里不写也可以，但C++最好手动释放一下吧）return root;}}if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);return root;}
};
最终版
class Solution {public:TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {if (root == nullptr) return root; // 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了if(root->val==key){//5皇帝要杀一个犯错的士兵3，士兵被送入断头台(delete函数)，在临死之前，士兵把自己的孩子返回交给皇帝来继承自己的位置if(root->left==nullptr) {TreeNode* temp=root;root=root->right;delete temp; return root;}if(root->right==nullptr) {TreeNode* temp=root;root=root->left;delete temp;return root;}else { TreeNode* cur = root->right; // 找右子树最左面的节点while(cur->left != nullptr) { cur = cur->left;}cur->left = root->left; // 把要删除的节点（root）左子树放在cur的左孩子的位置TreeNode* tmp = root; // 把root节点保存一下，下面来删除root = root->right; // 返回旧root的右孩子作为新rootdelete tmp; // 释放节点内存（这里不写也可以，但C++最好手动释放一下吧）return root;}}if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);return root;}
};
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