蓝桥杯-拿糖果（java）

                            算法提高 拿糖果  时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB问题描述妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。现在小B希望知道最多可以拿多少糖。输入格式一个整数N输出格式最多可以拿多少糖样例输入15样例输出6数据规模和约定N <= 100000

解题思路：动态规划思想，动态转换方程为：dp[i] = max{dp[i], dp[i - prime * 2] + prime}

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class Main {public boolean judgePrime(int n) {if(n == 2)return true;for(int i = 2;i <= n;i++) {if(n % i == 0)return false;if(i > n / 2)break;}return true;}//获取n的平方根以内的所有质因数public ArrayList<Integer> getPrime(int n) {ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();n = (int) Math.sqrt(n);for(int i = 2;i <= n;i++) {if(judgePrime(i)) {list.add(i);}}return list;}public void printResult(int n) {int[] dp = new int[100005];ArrayList<Integer> list = getPrime(100005);int len = list.size();int judge, prime;for(int i = 1;i <= n;i++) {judge = (int) Math.sqrt(i);for(int j = 0;j < len;j++) {prime = list.get(j);if(prime > judge)break;if(judge % prime == 0) {if(dp[i] < dp[i - prime * 2] + prime)dp[i] = dp[i - prime * 2] + prime;}}}System.out.println(dp[n]);return;}public static void main(String[] args) {Main test = new Main();Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();test.printResult(n);}
}

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