764. 最大加号标志

这道题看起来题目挺唬人的，其实和机器人走方格时一道题，只是状态转移方程不同。
我开始打算用递归写，每个节点寻求其四个方向上的节点的加号标志，这样的话会形成无线递归，用矩阵的四个边界根本封不住，类似于a节点去找b节点，求解b节点的时候反过来还需要去找a节点，这种无限递归不是太好发现，直到栈溢出才发现。
我换了思路，每个节点十字的个数并不应该把四周节点的十字个数求出来，只需要求出上面节点的上面有几个就行。比如a节点上面的b节点是1，b的上面有两个1，b的右边是0，对于b来说，它的十字个数是1，因为只有自己才能形成，但是对于a节点来说，他只关心竖直方向上有几个1，至于b的十字个数等于几并无所谓。这样做的话，需要左上到右下一波，右下到左上再来一波，就能把每个节点的上下左右都算出来，每个节点的加号数等于上下左右的最小值，所有节点取个max就ok了。
还有，注意第40行，我是有OJ没过才发现的这个问题。这个初始值不能等于0，因为这种写法，basecase中的可能性没算呢，如果把mmax传进basecase中看起来代码就很乱，正好N和mines是有关系的，索性就这么处理了。

class Solution {
public:
class Node
{
public:int left;int right;int up;int down;Node(int _left, int _right, int _up, int _down):left(_left),right(_right),up(_up),down(_down){};Node(int _node):left(_node),right(_node),up(_node),down(_node){};int minnum(void){return min(min(left,right),min(up,down));}
};void basecase(vector<vector<int> >&a, vector<vector<Node> >&b)
{int n = (int)a.size();for(int i=0;i<n;++i){b[0][i] = Node(a[0][i]);b[i][0] = Node(a[i][0]);b[n-1][i] = Node(a[n-1][i]);b[i][n-1] = Node(a[i][n-1]);}return;
}int orderOfLargestPlusSign(int N, vector<vector<int>>& mines) {if(mines.empty())return (int)floor(N/2);vector<vector<int> >a(N,vector<int>(N,1));vector<vector<Node> >b(N,vector<Node>(N,Node(-1,-1,-1,-1)));for(size_t i=0;i<mines.size();++i)a[mines[i][0]][mines[i][1]] = 0;int mmax = mines.size()==N*N ? 0 : 1;basecase(a,b);for(int i=1;i<=N-2;++i){for(int j=1;j<=N-2;++j){if(0 == a[i][j])b[i][j] = Node(0);elseb[i][j] = Node(b[i][j-1].left+1, -1, b[i-1][j].up+1, -1);}}for(int i=N-2;i>=1;--i){for(int j=N-2;j>=1;--j){if(1 == a[i][j]){b[i][j].right = b[i][j+1].right + 1;b[i][j].down = b[i+1][j].down + 1;}mmax = max(mmax, b[i][j].minnum());}}return mmax;
}};

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