leetcode - 764. 最大加号标志

764. 最大加号标志

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在一个大小在 (0, 0) 到 (N-1, N-1) 的2D网格 grid 中，除了在 mines 中给出的单元为 0，其他每个单元都是 1。网格中包含 1 的最大的轴对齐加号标志是多少阶？返回加号标志的阶数。如果未找到加号标志，则返回 0。

一个 k" 阶由 1 组成的“轴对称”加号标志具有中心网格 grid[x][y] = 1 ，以及4个从中心向上、向下、向左、向右延伸，长度为 k-1，由 1 组成的臂。下面给出 k" 阶“轴对称”加号标志的示例。注意，只有加号标志的所有网格要求为 1，别的网格可能为 0 也可能为 1。
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k 阶轴对称加号标志示例:
阶 1:
000
010
000

阶 2:
00000
00100
01110
00100
00000

阶 3:
0000000
0001000
0001000
0111110
0001000
0001000
0000000
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示例 1：

输入: N = 5, mines = [[4, 2]]
输出: 2
解释:

11111
11111
11111
11111
11011

在上面的网格中，最大加号标志的阶只能是2。一个标志已在图中标出。

示例 2：

输入: N = 2, mines = []
输出: 1
解释:

11
11

没有 2 阶加号标志，有 1 阶加号标志。

示例 3：

输入: N = 1, mines = [[0, 0]]
输出: 0
解释:

没有加号标志，返回 0 。
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提示：

整数N 的范围： [1, 500].
mines 的最大长度为 5000.
mines[i] 是长度为2的由2个 [0, N-1] 中的数组成.
(另外,使用 C, C++, 或者 C# 编程将以稍小的时间限制进行判断.)

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-plus-sign
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解题思路：使用动态规划，建立一个n x n的dp矩阵，并初始化为INT_MAX最大值，对于dp中的每一个数据，每次都遍历这个数据对应的一行和一列，并不断迭代。其C++代码如下：

class Solution {
public:int orderOfLargestPlusSign(int n, vector<vector<int>>& mines) {vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n,INT_MAX));  #初始化一个矩阵，并赋值INT_MAXint length = mines.size();for(int i=0;i<length;i++){dp[mines[i][0]][mines[i][1]]=0;    #将mines中的坐标对应的值标记为0}for(int i=0;i<n;i++){int s=0;int x=0;int z=0;int y=0;for(int j=0,k=n-1;j<n;j++,k--){if(dp[i][j]!=0)z = z + 1;elsez = 0;dp[i][j] = min(dp[i][j],z);if(dp[i][k]!=0)y = y + 1;elsey = 0;dp[i][k] = min(dp[i][k],y);if(dp[j][i]!=0)s = s + 1;elses = 0;dp[j][i] = min(dp[j][i],s);if(dp[k][i]!=0)x = x + 1;elsex = 0;dp[k][i] = min(dp[k][i],x);}}int num = 0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){num = max(num,dp[i][j]);}}return num;}
};

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